均方差是不是二階原點矩
均方差不是二階原點矩 ， 均方差也稱標準差 ， 二階原點矩應(yīng)該是方差 ， 也就是均方差的平方 。
標準差中文環(huán)境中又常稱均方差 ， 是離均差平方的算術(shù)平均數(shù)的平方根 。標準差是方差的算術(shù)平方根 。標準差能反映一個數(shù)據(jù)集的離散程度 。平均數(shù)相同的兩組數(shù)據(jù) ， 標準差未必相同 。
標準差可以當作不確定性的一種測量 。例如在物理科學(xué)中 ， 做重復(fù)性測量時 ， 測量數(shù)值集合的標準差代表這些測量的精確度 。當要決定測量值是否符合預(yù)測值 ， 測量值的標準差占有決定性重要角色 。
100 如何找到半圓形的中心點？說說我的一些比較膚淺的看法 。因為許多東西還沒有證明 。
首先 ， 凸多邊形應(yīng)該有一個中心點 ， 這個中心點到每個邊的距離相等 。如果不存在這個點 ， 那就找一個點 ， 每個變距離的方差最小 。這個點作為多邊形的重心 。
然后 ， 把矩形的中心放在多邊形的重心之上 ， 調(diào)整多邊形四個頂點的位置 ， 尋找面積最大的矩形即可 。
可以先找出重心 ， 然后以此為原點建立一個極坐標系 。
決定矩形的變量有對角線的一半的長度R ， 對角線和坐標的夾角a和對角線夾角b 。
【均方差是不是二階原點矩，100 如何找到半圓形的中心點？】這樣 ， 矩形可以表示成（R ， a） ， （R ， a+b）這兩個點的位置（因為是標準矩形 ， 另外兩個點的位置肯定也隨之確定了 ， 分別是（R ， -a） ， （R ， -a-b）） ， 面積S=S
（R ， b） ， 也可以用初等數(shù)學(xué)原理推導(dǎo)出具體表達式 ， 要求的是S的最大值 。
R ， a ， b ， 這三個變量的取值顯然和多邊形的各變的分部有關(guān) 。各個邊的解析式都是固定的 。可分別記作：
N1（L ， c）=0 ， L ， c屬于XXXXX
N2（L ， c）=0 ， ～～～～
……
Nn（L ， c）=0 ， ～～～～
因為是n邊形 ， 所以有n個解析式 。但決定頂點位置的只有其中的四個邊 ， 這取決于構(gòu)建矩形時a的大小和b的大小 。
總之 ， 我們首先可以列出
S=S（R ， b）
其次 ， 根據(jù)多邊形的構(gòu)成 ， 我們可以列出 ， a屬于xx ， b屬于xx時 ， R屬于xxx 。
然后加入限制條件 ， 用拉格朗日乘數(shù)法 ， 解出S的極值 。
難點是 ， 多邊形是不確定的 ， 所以極值的限定條件不太容易確定 。
還有最大矩形的中心一定在多邊形的中心嗎？這我只是憑直覺 ， 沒有證明……
只能回答到這里了 ， 謝邀 。
更正一下 ， 之前概念理解有誤 ， 重心不是中心 。原點應(yīng)該選在物理學(xué)的重心位置 。
之所以選擇重心位置 ， 是因為它是重要的分割點 ， 以重心畫一條直線 ， 剛好可以把圖形面積平分 。
圖畫得不好……
如果球得的矩形重心發(fā)生偏移 ， 比如重心從A偏移到B ， 那么A的右側(cè)要剔除的面積要大于左側(cè) ， 偏移得越大差別越大 。如果這樣的話 ， 如果這個矩形是唯一的也不能平移到重心位置 ， 那么矩形右邊兩頂角會落在多邊形邊緣或離邊緣很近 ， 而右側(cè)剛好要剔除更多的面積 ， 這個多邊形很難維持凸多邊形的形態(tài) 。
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