【導數(shù)和極限的關(guān)系】導函數(shù)簡稱導數(shù)，極限是導數(shù)的前提，首先，導數(shù)的產(chǎn)生是從求曲線的切線這一問題而產(chǎn)生的，因此利用導數(shù)可以求曲線在任意一點的切線的斜率 。其次，利用導數(shù)可以解決某些不定式極限，這種方法叫作“洛比達法則” 。
極限的思想方法貫穿于數(shù)學分析課程的始終 ?？梢哉f數(shù)學分析中的幾乎所有的概念都離不開極限 。在幾乎所有的數(shù)學分析著作中 ， 都是先介紹函數(shù)理論和極限的思想方法 ， 然后利用極限的思想方法給出連續(xù)函數(shù)、導數(shù)、定積分、級數(shù)的斂散性、多元函數(shù)的偏導數(shù)，廣義積分的斂散性、重積分和曲線積分與曲面積分的概念 。
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