利用不動點求數(shù)列通項公式學(xué)習(xí)利用不動點求數(shù)列通項公式_生活知道

1、求數(shù)列的通項的基本方法有累加法和累乘法,等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項公式就分別由累加法與累乘法對應(yīng)得到的。
2、對于函數(shù) ，若存在實數(shù) ，使得，則稱是函數(shù) 的（一階）不動點。【利用不動點求數(shù)列通項公式學(xué)習(xí)利用不動點求數(shù)列通項公式】

3、同樣地，若，則稱是函數(shù) 的二階不動點。容易發(fā)現(xiàn)，對于一階不動點，有，因此一階不動點必然是二階不動點。
4、在幾何上，曲線與曲線的交點的橫坐標(biāo)即為函數(shù) 的不動點。一般地，數(shù)列的遞推式可以由公式給出，因此可以定義遞推數(shù)列的不動點：對于遞推數(shù)列，若其遞推式為，且存在實數(shù) ，使得，則稱是數(shù)列的不動點。