勾股定理， 是一個基本的幾何定理， 指直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方 。 中國古代稱直角三角形為勾股形， 并且直角邊中較小者為勾， 另一長直角邊為股， 斜邊為弦， 所以稱這個定理為勾股定理， 也有人稱商高定理 。
【什么叫勾股定理】勾股定理現(xiàn)約有500種證明方法， 是數(shù)學定理中證明方法最多的定理之一 。 勾股定理是人類早期發(fā)現(xiàn)并證明的重要數(shù)學定理之一， 用代數(shù)思想解決幾何問題的最重要的工具之一， 也是數(shù)形結合的紐帶之一 。
在中國， 周朝時期的商高提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例 。 在西方， 最早提出并證明此定理的為公元前6世紀古希臘的畢達哥拉斯學派， 他用演繹法證明了直角三角形斜邊平方等于兩直角邊平方之和 。
擴展資料：
勾股定理的意義：
1、勾股定理的證明是論證幾何的發(fā)端 。
2、勾股定理是歷史上第一個把數(shù)與形聯(lián)系起來的定理， 即它是第一個把幾何與代數(shù)聯(lián)系起來的定理 。
3、勾股定理導致了無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)， 引起第一次數(shù)學危機， 大大加深了人們對數(shù)的理解 。
4、勾股定理是歷史上第—個給出了完全解答的不定方程， 它引出了費馬大定理 。
5、勾股定理是歐氏幾何的基礎定理， 并有巨大的實用價值 。 這條定理不僅在幾何學中是一顆光彩奪目的明珠， 被譽為“幾何學的基石”， 而且在高等數(shù)學和其他科學領域也有著廣泛的應用 。 1971年5月15日， 尼加拉瓜發(fā)行了一套題為“改變世界面貌的十個數(shù)學公式”郵票， 這十個數(shù)學公式由著名數(shù)學家選出的， 勾股定理是其中之首 。
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