不包括分數(shù) 。 自然數(shù)用以計量事物的件數(shù)或表示事物次序的數(shù) 。 即用數(shù)碼0 ， 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， ……所表示的數(shù) 。 表示物體個數(shù)的數(shù)叫自然數(shù) ， 自然數(shù)由0開始 ， 一個接一個 ， 組成一個無窮的集體 。 自然數(shù)有有序性 ， 無限性 。 分為偶數(shù)和奇數(shù) ， 合數(shù)和質數(shù)等 。
性質
1、對自然數(shù)可以定義加法和乘法 。 其中 ， 加法運算“+”定義為：
a + 0 = a；
a + S（x） = S（a +x） ， 其中 ， S（x）表示x的后繼者 。
如果我們將S（0）定義為符號“1” ， 那么b + 1 = b + S（0） = S（ b + 0 ） = S（b） ， 即 ， “+1”運算可求得任意自然數(shù)的后繼者 。
同理 ， 乘法運算“×”定義為：
【自然數(shù)是什么，包括分數(shù)嗎】a × 0 = 0;
a × S（b） = a × b + a
自然數(shù)的減法和除法可以由類似加法和乘法的逆的方式定義 。
2、有序性 。 自然數(shù)的有序性是指 ， 自然數(shù)可以從0開始 ， 不重復也不遺漏地排成一個數(shù)列：0 ， 1 ， 2 ， 3 ， …這個數(shù)列叫自然數(shù)列 。
3、無限性 。 自然數(shù)集是一個無窮集合 ， 自然數(shù)列可以無止境地寫下去 。
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