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十道趣味數學題 七年級10道簡單趣味數學題？( 二 )

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解大哥和二弟先過,大哥送回手電筒,三弟和四弟過,二弟送回手電筒,二弟和大哥一起過,一共1小時.
十道趣味數學題要答案，字數少 。。。。手工制作課上，小紅利用一些花布的邊角料，剪裁后裝飾手工畫，下面四個圖案是她剪裁出的空心不等邊三角形、等邊三角形、正方形、矩形花邊，其中，每個圖案花邊的寬度都相等，那么，每個圖案中花邊的內外邊緣所圍成的幾何圖形不相似的是如圖，等腰△ ABC中，AB=AC，∠A=20° 。線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，連接BE，則∠CBE等于A、80°B、 70°C、60°D、50° 如圖，直線y1=k1x+a與y2=k3x+b的交點坐標為（1,2），則使y1∠ y2的x的取值范圍為A、x＞1B、x＞2C、x＜1Dx＜211、如圖，△ ABC內接于⊙O，D為線段AB的中點，延長OD交⊙O于點E，連接AE，BE，則下列五個結論①AB⊥DE,②AE=BE,③OD=DE,④∠AEO=∠C,⑤ ,正確結論的個數是A、2B、3C、4D、512、如圖，AB為半圓的直徑，點P為AB上一動點，動點P從點A出發(fā)，沿AB勻速運動到點B，運動時間為t，分別以AP于PB為直徑做半圓，則圖中陰影部分的面積S與時間t之間的函數圖像大致為第2卷二、填空題（本題共6個小題，每小題4分，滿分24分）13、在函數y=，自變量x的取值范圍是__________ 。14、在如圖所示的矩形紙片上作隨機扎針實驗，則針頭扎在陰影區(qū)域的概率為________ 。15、方程x2-2x-1=0的兩個實數根分別為x1，x2，則（x1-1）（x1-1）=_________ 。16、將兩張矩形紙片如圖所示擺放，使其中一張矩形紙片的一個頂點恰好落在另一張矩形紙片的一條邊上，則∠1+∠2=_____________ 。17、計算 -2sin60°+(π-1)2=_____________________ 。18、如圖，在平面直角坐標系中，點O為原點，菱形OABC的對角線OB在x軸上，頂點A在反比例函數y= 的圖像上，則菱形的面積為____________ 。三、解答題（本大題共8各小題，滿分78分）19、（本題滿分6分）先簡化，再求值： 其中20、（本題滿分10分）如圖，在平面直角坐標系中，△ ABC的三個頂點的坐標分別為A（0,1），B（-1,1），C（-1,3） 。（1）畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1，并寫出點C1的坐標；（2）畫出△ABC繞原點O順時針方向旋轉90°后得到的△A2B2C2，并寫出點C2的坐標；，（3）將△A2B2C2平移得到△ A3B3C3，使點A2的對應點是A3，點B2的對應點是B3，點C2的對應點是C3（4，-1），在坐標系中畫出△ A3B3C3，并寫出點A3，B3的坐標 。21、（本題滿分8分）在煙臺市舉辦的“讀好書、講禮儀”活動中，東華學校積極行動，各班圖書角的新書、好書不斷增多，除學校購買外，還有師生捐獻的圖書，下面是七年級（1）班全體同學捐獻圖書的情況統(tǒng)計圖：請你根據以上統(tǒng)計圖中的信息，解答下列問題：（1）該班有學生多少人？（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）七（1）班全體同學所卷圖書的中位數和眾數分別是多少？ 22、（本題滿分8分）小剛很擅長球類運動，課外活動時，足球隊、籃球隊都力邀他到自己的陣營，小剛左右為難，最后決定通過擲硬幣來確定 。游戲規(guī)則如下：連續(xù)拋擲硬幣三次，如果三次正面朝上或三次反面朝上，則由小剛任意挑選兩球隊；如果兩次正面朝上一次正面朝下，則小剛加入足球陣營；如果兩次反面朝上一次反面朝下，則小剛加入籃球陣營 。（1）用畫樹狀圖的方法表示三次拋擲硬幣的所有結果 。（2）小剛任意挑選兩球隊的概率有多大？（3）這個游戲規(guī)則對兩個球隊是否公平？為什么？ 23、（本題滿分8分）去冬今春，我國西南地區(qū)遭遇歷史上罕見的旱災，解放軍某部接到了限期打30口水井大的作業(yè)任務，部隊官兵到達災區(qū)后，目睹災情心急如焚，他們增派機械車輛，爭分奪秒，每天比原計劃多打3口井，結果提前5天完成任務，求原計劃每天打多少口井？24、（本題滿分10分）如圖以△ABC的一邊AB為直徑作⊙O，⊙O與BC邊的交點D恰好為BC的中點，過點D作⊙O的切線交AC邊于點E 。（1）求證：DE⊥AC；（2）若∠ABC=30°，求tan∠BCO的值 。25、（本題滿分14分）如圖，△ABC中AB=AC,BC=6,點D位BC中點，連接AD，AD=4,AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為E 。（1）試判斷四邊形ADCE的形狀并說明理由 。（2）將四邊形ADCE沿CB以每秒1個單位長度的速度向左平移，設移動時間為t（0≤t≤6）秒，平移后的四邊形A’D’C’E’與△ABC重疊部分的面積為S，求S關于t的函數表達式，并寫出相應的t的取值范圍 。26、（本題滿分14分）如圖，已知拋物線y=x2+bx-3a過點A（1,0），B(0,-3),與x軸交于另一點C 。（1）求拋物線的解析式；（2）若在第三象限的拋物線上存在點P，使△PBC為以點B為直角頂點的直角三角形，求點P的坐標；（3）在（2）的條件下，在拋物線上是否存在一點Q，使以P,Q,B,C為頂點的四邊形為直角梯形？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由 。

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