穩(wěn)定點(diǎn)就是導(dǎo)數(shù)值等于0的點(diǎn) 。而單調(diào)區(qū)間分界點(diǎn)：是單調(diào)性改變的點(diǎn) ， 即分界點(diǎn)兩邊函數(shù)的單調(diào)性改變（比如左邊單調(diào)增右邊單調(diào)減） 。一般來說 ， 對(duì)于可導(dǎo)函數(shù) ， 分界點(diǎn)都是穩(wěn)定點(diǎn) ， 穩(wěn)定點(diǎn)不一定是分界點(diǎn)（穩(wěn)定點(diǎn)導(dǎo)數(shù)為零 ， 但是它兩側(cè)點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值可能同號(hào)） 。
比如y=x3在x=0處 ， 導(dǎo)數(shù)為0 ， 但是x=0兩邊的單調(diào)性沒有變化 ， 故而不是分界點(diǎn) 。
而y=x2 ， 在x=0處是穩(wěn)定點(diǎn)也是分界點(diǎn) ， 總之對(duì)可導(dǎo)函數(shù)來說 ， 穩(wěn)定點(diǎn)可能是或不是分界點(diǎn)（取決于穩(wěn)定點(diǎn)兩邊點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)是否異號(hào) ， 異號(hào)即為分界點(diǎn) ， 同號(hào)不是分界點(diǎn)） ， 而分界點(diǎn)必然是穩(wěn)定點(diǎn) 。
【穩(wěn)定點(diǎn)的定義 二元函數(shù)穩(wěn)定點(diǎn)的定義】此外分界點(diǎn)只要是函數(shù)單調(diào)性改變的地方即可 ， 而此點(diǎn)可能不可導(dǎo) ， 故而也就不是穩(wěn)定點(diǎn)了 ， 比如y=x^{2/3} ， 也就是材料中第三個(gè)函數(shù)的情況 ， 是分界點(diǎn)單不是穩(wěn)定點(diǎn) 。
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