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2022北京高考數學試卷全文分析發布

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2022北京高考數學試卷全文分析發布


專家點評!2022年北京高考數學試卷權威解析
2022年北京高考數學科目的考試已經結束了，北京教育考試院和北京教科院基教研中心的專家們對今年高考數學試卷進行了權威解析，一起來看吧！
數學試卷整體分析:守正創新 推進高考改革邁上新臺階
2022年高考數學北京卷堅持“以德為先，能力為重，全面發展”的命題理念，穩妥推進新高考的改革，形成了“一個中心，兩個著力點，三個突出，四條路徑”的評價體系 。
即以立德樹人為中心，以數學素養和創新能力為兩個著力點;突出對主干知識、思想方法、問題解決能力的考查;通過優化試卷結構、創新呈現方式、精選試題素材，突出學科本質，達到落實高考育人的目的 。
一個中心：立德樹人
北京卷命題堅持以立德樹人為根本任務，構建了引導學生德智體美勞全面發展的考試內容體系 。
第7題以國家速滑館“冰絲帶”綠色環保場館為背景，設置二氧化碳所處的狀態與溫度和壓強的關系圖，滲透德育教育 。
第18題以學生熟悉的校運動會體育比賽為背景，重點考查統計學中關于數據的收集、估計、預測的基本方法和原理，滲透體育教育 。
兩個著力點：數學素養、創新能力
一、數學素養
北京卷通過設計現實性和綜合性問題，實現對邏輯推理、直觀想象、數學運算、數學抽象、數學建模、數據分析六大素養的綜合考查 。
針對邏輯推理，北京卷設計了至少5道題進行考查 。如第15題，是以一個無窮正數數列來設置，考查數列的基本概念、研究數列的增減性、估計數列項的范圍、判斷數列是否為等比數列等 。四個選項既考查合情推理，也考查演繹推理 。
針對直觀想象，北京卷設計了至少4道題進行考查 。如第9題，以正三棱錐為載體、以區域面積為出口，考查空間想象能力 。問題的本質是研究球面和平面相交所得圓的性質 。
針對數學運算，北京卷設計了至少12道題進行考查 。第16題，借助解三角形在考查二倍角公式、余弦定理、三角形面積公式等基礎知識的同時，考查學生運算過程的嚴謹性以及運算的靈活性 。
針對數學抽象，北京卷設計了至少2道題進行考查 。如第20題(Ⅲ)，考查不等式恒成立問題，它的背景是二階導數大于0，即具有下凸性質的抽象函數在一定條件下都具有的結論 。
此外，數學建模和數據分析也分別設置了不同的問題進行考查 。
二、創新能力
北京卷設置創新和思維深刻的問題，考查學生的創新能力 。如第20題(Ⅲ)和第21題，題目設計創新，考查學生多角度、深層次去理解數學本質 。
如第20題(Ⅲ)二元函數不等式的證明這一創新的設問打破常規，需要學生固定一個變量，把動態的問題轉化為靜態，把二元的問題轉化為一元的問題去處理 。考查學生將多元與一元，動態與靜態，變量與常量，高等與初等，等進行辯證思維的能力 。
第21題屬于綜合題，綜合了新定義、集合論、歸納法、排除法、演繹證明等思想和方法，考查學生創新能力 。
三個突出：主干知識、思想方法、問題解決能力
一、突出對主干知識的考查
2022年是北京實行新教材的第一年，北京卷基于數學課標，回歸教材，突出對主干知識的考查，重點關注學生應知應會的內容，淡化機械記憶 。重點考查了函數導數與不等式、三角函數與解三角形、平面解析幾何、立體幾何、統計概率、數列、其他(集合、復數、二項式定理、充要條件、向量)這些主干知識，充分體現了對數學知識考查的基礎性和全面性 。

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