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圓周率是怎么算出來(lái)的 圓周率怎么算出來(lái)的

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圓周率是怎么算出來(lái)的 圓周率怎么算出來(lái)的


圓周率是經(jīng)過(guò)中外數(shù)學(xué)家近幾千年的計(jì)算推算出來(lái)的 ， 古希臘大數(shù)學(xué)家阿基米德是圓周率的最初提出者 。古希臘大數(shù)學(xué)家阿基米德開創(chuàng)了人類歷史上通過(guò)理論計(jì)算圓周率近似值的先河 。
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阿基米德從單位圓出發(fā) ， 先用內(nèi)接正六邊形求出圓周率的下界為3 ， 再用外接正六邊形并借助勾股定理求出圓周率的上界小于4 。阿基米德用到了迭代算法和兩側(cè)數(shù)值逼近的概念 ， 稱得上是“計(jì)算數(shù)學(xué)”的鼻祖 。
公元263年 ， 中國(guó)數(shù)學(xué)家劉徽用“割圓術(shù)”計(jì)算圓周率 ， 他先從圓內(nèi)接正六邊形 ， 逐次分割一直算到圓內(nèi)接正192邊形 。他說(shuō)：“割之彌細(xì) ， 所失彌少 ， 割之又割 ， 以至于不可割 ， 則與圓周合體而無(wú)所失矣 ?！边@包含了求極限的思想 。劉徽給出π=3.141024的圓周率近似值 ， 劉徽在得圓周率=3.14之后 ， 將這個(gè)數(shù)值和晉武庫(kù)中漢王莽時(shí)代制造的銅制體積度量衡標(biāo)準(zhǔn)嘉量斛的直徑和容積檢驗(yàn) ， 發(fā)現(xiàn)3.14這個(gè)數(shù)值還是偏小 。于是繼續(xù)割圓到1536邊形 ， 求出3072邊形的面積 ， 得到令自己滿意的圓周率 。
公元480年左右 ， 南北朝時(shí)期的數(shù)學(xué)家祖沖之進(jìn)一步得出精確到小數(shù)點(diǎn)后7位的結(jié)果 ， 給出不足近似值3.1415926和過(guò)剩近似值3.1415927 ， 還得到兩個(gè)近似分?jǐn)?shù)值 ， 密率和約率 。密率是個(gè)很好的分?jǐn)?shù)近似值 ， 要取到才能得出比略準(zhǔn)確的近似 。
【圓周率是怎么算出來(lái)的 圓周率怎么算出來(lái)的】約在公元530年 ， 印度數(shù)學(xué)大師阿耶波多算出圓周率約為 。婆羅摩笈多采用另一套方法 ， 推論出圓周率等于10的算術(shù)平方根 。
阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家卡西在15世紀(jì)初求得圓周率17位精確小數(shù)值 ， 打破祖沖之保持近千年的紀(jì)錄 。德國(guó)數(shù)學(xué)家魯?shù)婪颉し丁た埔羵?LudolphvanCeulen)于1596年將π值算到20位小數(shù)值 ， 后投入畢生精力 ， 于1610年算到小數(shù)后35位數(shù) ， 該數(shù)值被用他的名字稱為魯?shù)婪驍?shù) 。

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