求函數(shù)值域的方法有：觀察法、配方法、常數(shù)分離法、換元法、逆求法、基本不等式法、求導(dǎo)法、數(shù)形結(jié)合法和判別式法等 。在函數(shù)的經(jīng)典定義中，因變量的取值范圍叫做這個函數(shù)的值域，在函數(shù)現(xiàn)代定義中是指定義域中所有元素在某個對應(yīng)法則下對應(yīng)的所有的象所組成的集合 。
函數(shù)值域的求法
一、配方法
將函數(shù)配方成頂點式的格式，再根據(jù)函數(shù)的定義域，求得函數(shù)的值域 。
二、常數(shù)分離
【函數(shù)值域的求法 求函數(shù)值域的常用方法】這一般是對于分?jǐn)?shù)形式的函數(shù)來說的，將分子上的函數(shù)盡量配成與分母相同的形式，進(jìn)行常數(shù)分離，求得值域 。
三、逆求法
對于y=某x的形式，可用逆求法，表示為x=某y，此時可看y的限制范圍，就是原式的值域了 。
四、換元法
對于函數(shù)的某一部分，較復(fù)雜或生疏，可用換元法，將函數(shù)轉(zhuǎn)變成我們熟悉的形式，從而求解 。
五、單調(diào)性
可先求出函數(shù)的單調(diào)性(注意先求定義域)，根據(jù)單調(diào)性在定義域上求出函數(shù)的值域 。
六、基本不等式
根據(jù)我們學(xué)過的基本不等式，可將函數(shù)轉(zhuǎn)換成可運用基本不等式的形式，以此來求值域 。
七、數(shù)形結(jié)合
可根據(jù)函數(shù)給出的式子，畫出函數(shù)的圖形，在圖形上找出對應(yīng)點求出值域 。
八、求導(dǎo)法
求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，觀察函數(shù)的定義域，將端點值與極值比較，求出最大值與最小值，就可得到值域了 。
