57和81的最大公因數(shù)
【57和8的最大公因數(shù)】57的因數(shù)有1、3、19、57 。81的因數(shù)有1、3、9、27、81 。即57和81的最大公因數(shù)為3 。最大公因數(shù)，也稱最大公約數(shù)、最大公因子，指兩個或多個整數(shù)共有約數(shù)中最大的一個 。a，b的最大公約數(shù)記為（a，b），同樣的 ， a，b，c的最大公約數(shù)記為（a ， b，c），多個整數(shù)的最大公約數(shù)也有同樣的記號 。求最大公約數(shù)有多種方法 ， 常見的有質(zhì)因數(shù)分解法、短除法、輾轉(zhuǎn)相除法、更相減損法 。與最大公約數(shù)相對應(yīng)的概念是最小公倍數(shù)，a，b的最小公倍數(shù)記為[a ， b] 。
57和1000的最大公因數(shù)57=3*19，1000=2^3*5^3，所以它們的最大公因數(shù)是1
57和100的最大公因數(shù)答：57和100的最大公因數(shù)是1 。
解析解答：
100的質(zhì)因數(shù)分解為：100=2×2×5×5 ，
57的質(zhì)因數(shù)分解為：57=3×29
所以57和100的公因數(shù)是1 。
又因?yàn)?00和57互質(zhì)數(shù)，故，57和100的最大公因數(shù)是1 。
知識點(diǎn)拓展：
公因數(shù)求解方法：
1.質(zhì)數(shù)分解法:把每個數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù),再把各數(shù)中的全部公有質(zhì)因數(shù)提取出來連乘,所得的積就是這幾個數(shù)的最大公約數(shù) 。
2.短除法:短除法求最大公約數(shù),先用這幾個數(shù)的公約數(shù)連續(xù)去除,一直除到所有的商互質(zhì) 。
57和28的最大公因數(shù)是多少57和28是互質(zhì)數(shù)，最大公因數(shù)是1
57和19的最大公因數(shù)是多少答 ， 57和19的最大公因數(shù)是19.
用列舉法:
19的因數(shù)有:1、19,
57的因數(shù)有:1,、3、19、57, 因?yàn)?9和57的公共因數(shù)為1和19, 所以19和57的最大公因數(shù)是19，最小是1 。
還可以這樣想，
57=19X3
因?yàn)?7和19是倍數(shù)關(guān)系，所以它們的最小公倍數(shù)是57，最大公因數(shù)是19．
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