超越不等式(transcendental inequality)是一種特殊不等式 ， 指含超越式的不等式 。例如sinx-cosy≤1 ， log3(x2-2x)大于0等 ， 除指數(shù)不等式、對數(shù)不等式、三角不等式、反三角不等式外 ， 凡含超越式、其他代數(shù)式的有限次代數(shù)運(yùn)算及有限次復(fù)合的不等式都是（初等）超越不等式 。
【超越不等式 超越不等式是什么意思】基本介紹：
有理不等式和無理不等式統(tǒng)稱代數(shù)不等式 ， 除了代數(shù)不等式外 ， 還有一類不等式 ， 就是諸如指數(shù)不等式、對數(shù)不等式、三角不等式、反三角不等式等 ， 統(tǒng)稱為超越不等式 ， 所謂“超越”指的是函數(shù)絕不能僅僅依靠對變量實施代數(shù)運(yùn)算而得到 ， 也就是它“超出”代數(shù)運(yùn)算的范圍 。
方法：
解上述幾種初等超越不等式 ， 主要有兩種方法：一是將超越函數(shù)(指指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、反三角函數(shù)等)用新變量代替 ， 此即換元法；另一是利用超越函數(shù)(指上述四種函數(shù))的單調(diào)性 ， 將其轉(zhuǎn)化為代數(shù)不等式求解 ， 此即函數(shù)單調(diào)性法 。
其次還有分類討論法 ， 即當(dāng)不等式中指數(shù)函數(shù)或?qū)?shù)函數(shù)的底與1比較其范圍不確定時 ， 需對其底進(jìn)行分類討論 ， 才能求得其解 。還有化同底法 ， 當(dāng)指數(shù)與對數(shù)不等式中底不相同時 ， 可設(shè)法化成同底的指數(shù)與對數(shù)不等式來解 ， 這里對數(shù)的換底公式是一個很好的工具 。其次還可以用圖解法 ， 例如對高次不等式與超越不等式 ， 都可以借助于函數(shù)圖象來求解 。
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