【泛函分析有什么用 泛函分析有什么用處】
泛函分析的用處是：
泛函分析泛函分析（FunctionalAnalysis）是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，隸屬于分析學(xué)，其研究的主要對象是函數(shù)構(gòu)成的空間 。泛函分析是由對變換（如傅立葉變換等）的性質(zhì)的研究和對微分方程以及積分方程的研究發(fā)展而來的 。使用泛函作為表述源自變分法，代表作用于函數(shù)的函數(shù) 。巴拿赫（StefanBanach）是泛函分析理論的主要奠基人之一，而數(shù)學(xué)家兼物理學(xué)家伏爾泰拉（VitoVolterra）對泛函分析的廣泛應(yīng)用有重要貢獻(xiàn) 。
從現(xiàn)代觀點(diǎn)來看 ， 泛函分析研究的主要是實(shí)數(shù)域或復(fù)數(shù)域上的完備賦范線性空間 。這類泛函分析空間被稱為巴拿赫空間，巴拿赫空間中最重要的特例被稱為希爾伯特空間，其上的范數(shù)由一個(gè)內(nèi)積導(dǎo)出 。這類空間是量子力學(xué)數(shù)學(xué)描述的基礎(chǔ) 。更一般的泛函分析也研究Fréchet空間和拓?fù)湎蛄靠臻g等沒有定義范數(shù)的空間 。
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