【注：在數(shù)學(xué)中，希爾伯特空間是歐幾里德空間的一個(gè)推廣 ，其不再局限于有限維的情形】
以及諸如此類的東西
他們便在那里玩，對(duì)我的工作內(nèi)容不是很感興趣
所以我需要找到一個(gè)適當(dāng)?shù)姆绞絹?lái)解釋我的工作
我能想到的最好的解釋方法是：
量子信息就像在夢(mèng)里的信息一樣
如果你試著去向別人描述你的夢(mèng)
不久后，你不記得夢(mèng)
你只記得你描述夢(mèng)的時(shí)候說(shuō)了什么
而且你無(wú)法向別人證明你夢(mèng)到的內(nèi)容
你可以在描述夢(mèng)的時(shí)候說(shuō)謊 ， 而且不會(huì)被發(fā)現(xiàn)
除非你在向配偶描述夢(mèng)的時(shí)候說(shuō)謊
無(wú)論如何，和夢(mèng)不同的是
盡管西格蒙德·弗洛伊德做出了最大的努力【注：西格蒙德·弗洛伊德，奧地利精神病醫(yī)師、心理學(xué)家、精神分析學(xué)派創(chuàng)始人】
關(guān)于量子信息如何工作的理論是眾所周知的
這就是我今天想要講的內(nèi)容
量子力學(xué)和量子信息的基本原理是
在任何一個(gè)物理系統(tǒng)中，存在最大數(shù)量的確定可區(qū)分態(tài)
對(duì)于非常簡(jiǎn)單的系統(tǒng)來(lái)說(shuō) ， 就像我們一直討論的偏振光子
存在兩個(gè)確定可區(qū)分的態(tài)
在任何一對(duì)確定可區(qū)分態(tài)中間
存在其他中間態(tài)
中間態(tài)與任何一個(gè)確定可區(qū)分態(tài)之間都不是確定可區(qū)分的
這不意味著只有一些態(tài)是確定可區(qū)分的
任何一對(duì)態(tài)
可能的物理態(tài)對(duì)應(yīng)空間中的一個(gè)方向
不是普通的三維空間
而是一個(gè)內(nèi)部空間
其維度跟系統(tǒng)的最大可區(qū)分態(tài)數(shù)量一樣多
因此對(duì)于一個(gè)光子來(lái)說(shuō)，這個(gè)空間是二維的
如果方向是正交的，那么態(tài)是可區(qū)分的
如果方向不是正交的，任何測(cè)量都是不能區(qū)分他們的
就是這樣，簡(jiǎn)而言之，這是量子力學(xué)
不是那么難理解
所以我們來(lái)看一些關(guān)于上面結(jié)論的證明
但是在講之前，需要說(shuō)明一下，雖然物理學(xué)家明白這一些
但是沒想到它會(huì)與信息有關(guān)
現(xiàn)在我們知道，普通信息可以簡(jiǎn)化為比特
我們可以把任何無(wú)論多么復(fù)雜的東西進(jìn)行數(shù)字化
將它變成許多0和1
整個(gè)數(shù)字化過(guò)程可以簡(jiǎn)化為
對(duì)這些0和1做“與”和“非”操作
如果你將比特做的更小更快更便宜
你會(huì)把計(jì)算機(jī)做得更加實(shí)用化
無(wú)論你用什么作為比特的載體都沒關(guān)系
如果你有一種辦法，可以實(shí)現(xiàn)0和1
【密碼學(xué)中的state是什么意思】與和非，你便準(zhǔn)備好了
現(xiàn)在物理學(xué)家還沒想到這個(gè)方法
但是你可以對(duì)量子信息做類似表述
把量子信息簡(jiǎn)化成量子比特
任何一種雙態(tài)系統(tǒng)，例如一個(gè)偏振光子
對(duì)它做任何操作
對(duì)一個(gè)量子態(tài)做任何操作可以簡(jiǎn)化為對(duì)比特
做一次單比特門和雙比特門操作
大約1995年才被發(fā)現(xiàn)
正如經(jīng)典比特可以獨(dú)立于它們的物理載體
而被用在數(shù)學(xué)或者通信上
所以量子比特和量子“門”在不同量子系統(tǒng)中是可替代的
這里有你們之前就已經(jīng)看過(guò)的圖解示例
我們知道我們可以用單個(gè)偏振光子來(lái)攜帶一比特的信息
如果我們像這樣設(shè)置，水平偏振的光子將會(huì)直走穿過(guò)晶體
豎直偏振的光子將會(huì)偏離原路徑
可以用兩個(gè)單獨(dú)的計(jì)數(shù)器對(duì)水平和豎直偏振光子計(jì)數(shù)
但是如果你入射對(duì)角偏振的光子
它不會(huì)偏移成一個(gè)中間量
而是一部分對(duì)角偏振的光子會(huì)進(jìn)入這一束（水平偏振光走的路徑）
變成水平偏振光
另一部分進(jìn)入那一束（豎直偏振光走的路徑），變成豎直偏振光
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