若f(x0)中存在指數(shù)或?qū)?shù)或者同時存在，那么f'(x0)依舊含有指數(shù)或?qū)?shù)，此時的化簡原則是消除f(x0)其中的指數(shù)和對數(shù)，這就需要對f'(x0)=0進(jìn)行取對數(shù)或者取指數(shù)來替代f(x0)中的指數(shù)或?qū)?shù)，最終的結(jié)果也是為了將最值轉(zhuǎn)化為一個簡潔可直接判斷單調(diào)性和范圍的式子，對于對最值的化簡，以下面兩題為例：
上述兩個題目是典型的取對數(shù)或取指數(shù)對最值進(jìn)行化簡的題型，也是之前發(fā)過的題目，掌握其中化簡原則和方法即可 。
環(huán)節(jié)3.隱零點所在范圍的選取 。
以可參變分離后的函數(shù)求最值為例，在環(huán)節(jié)1中帶入特定的數(shù)字驗證隱零點x=x0的大致范圍，通常選擇的都是相鄰的整數(shù)點，例x0∈(1,2)，至于判斷x0區(qū)間的恰當(dāng)與否需要看化簡之后的最值f(x0)在這個區(qū)間內(nèi)的值域的上界和下界的差是否在1之內(nèi)且是否包含整數(shù)，例如k≥f(x)在給定區(qū)間內(nèi)恒成立 ， 若x0∈(1,2),此時最大值f(x0)∈(4,5)，那么x0的取值就是恰當(dāng)?shù)?，若k取整數(shù)，則k≥5;若f(x0)∈(4,5.1)，此時k的最小正整數(shù)可取5或者6,則x0的取值就不恰當(dāng),需要對x0的范圍進(jìn)一步縮小，因此在用隱零點求最值時，對于環(huán)節(jié)2中的選點范圍先不用著急寫，可先對最值進(jìn)行化簡 ， 在草稿紙上對最值的范圍作一下初步判定即可，否則答題卡上不會給你預(yù)留改正的空白區(qū)域了 。
環(huán)節(jié)4.隱零點所在區(qū)間的進(jìn)一步確定 。
有三種重新確定隱零點范圍的方法，第一種是二分法，若x0∈(1,2)選取不合適，可判斷f'(3/2)的正負(fù)重新確定在以0.5為分度值x0的區(qū)間，這也是較為基礎(chǔ)的方法，但依舊不能保證選點的精確性；第二是根據(jù)題目后面給出的參考數(shù)據(jù)重新選點 ， 例如ln2,ln2.5,ln3的參考值，通常這種提示就可以大致確定出隱零點的準(zhǔn)確范圍；第三種是較為變態(tài)的一種 ， 既不能用二分法也沒有對應(yīng)的參考數(shù)據(jù)，此時可知直接從f(x0)的范圍入手反推x0的范圍 ， 在之前的推送中給出過原理解析，例如f(x0)∈(4,5.1)，此時k≥f(x)恒成立時整數(shù)k的最小值可取5或6，原因是f(x0)中存在整數(shù)5，則可直接令化簡之后的f(x)=5 ， 解出對應(yīng)的x1，再判斷單增f'(x)在x=x1時的正負(fù) ， 若f'(x1)>0,則x0∈(4,x1)，若f'(x1)<0，則x0∈(x1,5.1)，此時對應(yīng)的f(x0)一定是滿足值域的上界和下界的差在1之內(nèi)且是不包含整數(shù)的，以下面一題為例：
三、隱零點問題常見題型
第一類：無參函數(shù)證明題
這類題目用放縮證明更加便捷 ， 若常規(guī)設(shè)函數(shù)求最值中的隱零點法，因為x0的具體范圍不能確定 ， 因此導(dǎo)致對應(yīng)最值f(x0)的正負(fù)也不能確定，若題目所要證明的最值有具體的上下界 ， 那么可直接令f(x0)等于上下界，反推出對應(yīng)x0的精確范圍x1,x2，但這種反推的過程需要在草稿紙上進(jìn)行，如下面兩題：
例4有上下界，例5只有下界，只需利用下界0反推出對應(yīng)的x0的范圍即可，并沒有什么實質(zhì)性的區(qū)別 。
第二類：恒成立求參數(shù)問題
這里又根據(jù)是否標(biāo)定參數(shù)取值類型分為常規(guī)題型和一般題型 ， 常規(guī)題型不再贅述，只需確定出合適的x0的范圍即可，若題目中并沒有給出參數(shù)的取值類型，那么題目通常是不可分參的，即便分參求得的參數(shù)范圍也不準(zhǔn)確 ， 此時要根據(jù)恒成立嚴(yán)格確定出x0的準(zhǔn)確范圍，具體操作為：
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