#大有學問#有關(guān)三角形知識點的理解和運用
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概念理解1：三角形是由三條線段圍成的圖形 。在這里，“圍成”是指首尾相接的意思，不能把“圍成”改成“組成” 。三角形都有3條邊，3個角，3個頂點并且都可以畫三條高 。
概念理解2：三角形的內(nèi)角和都是180° 。也就是說，三角形的內(nèi)角和與它的大小、類型都沒有關(guān)系，只要是三角形內(nèi)角和都是180° 。如：1把一個大三角形沿高剪成兩個小三角形或把兩個小三角形拼成一個大三角形，它們的內(nèi)角和也都是180° 。同樣用放大鏡看一個三角形它的內(nèi)角和也仍是180° 。
2.一個三角形中，最多有3個銳角 ， 至少有2個銳角，最多有1個直角，同樣最多有1個鈍角 。
概念理解3：三角形任意兩邊之和大于第三邊 ， 任意兩邊之差小于第三邊 。反過來說，即三角形的其中一邊小于其它任意兩邊之和，大于其它任意兩邊之差 。
概念理解4：三角形按角分可以分為：銳角三角形，直角三角形和鈍角三角形；按邊分有：等腰三角形和等邊三角形 。
銳角三角形的3個角都是銳角；直角三角形有一個角是直角；鈍角三角形有一個角是鈍角；等腰三角形的兩條邊相等，兩個底角相等；等邊三角形的三條邊相等，三個內(nèi)角相等，都是60度；等邊三角形也叫正三角形，它是特殊的等腰三角形，而等腰三角形不一定是等邊三角形；等邊三角形按角分又是銳角三角形 。等腰三角形按角分可能是直角三角形，銳角三角形或鈍角三角形 。
2，知道等腰三角形頂角的度數(shù)求底角的度數(shù) ， 用180度減去頂角的差再除以2 。即（180°-頂角）÷ 2 。如：一個等腰三角形的頂角是100°，一個底角是（ 40°），可以用：（180°?100°）÷2=40°
3，知道等腰三角形底角的度數(shù)求頂角的度數(shù) ， 用180度減去底角的2倍 。即：180°-底角×2 。如：一個等腰三角形，它的一個底角是45°，則它的頂角是（ 90°） 。可以用：180°-45°??2=90°
4，知道直角三角形的一個銳角求另一個銳角的度數(shù)：用180°減去90°再減去所知銳角的度數(shù) 。即180°-90°-已知銳角度數(shù)或90°?已知銳角度數(shù) 。如：在一個直角三角形中，其中一個銳角是60° ， 則另一個銳角是30°，列式為：180°?90°?60°=90°?60°=30° 。5，鈍角三角形的兩個銳角和小于90° ， 直角三角形的兩個銳角和等于90°，銳角三角形任意兩個銳角的和都大于90° 。等腰直角三角形兩個底角都是45° 。
及時練習：填空：1 ， 一個等腰三角形中，頂角是98°，一個底角是（ ） 。2，在一個直角三角形中角1等于40° ， 則角2等于（ ） 。（角1和角2是兩個銳角）
3，在一個三角形中，其中兩個角分別是60°和20°，那么第三個角是（ ）度，它是一個（ ）三角形 。
4，等腰直角三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)分別是（ ），（ ） ， （ ） 。
【六分加三角等于多少分 三角等于多少分】5，一個等腰三角形，它的一個底角是65° ， 它的頂角是（ ）度 。
6，在鈍角三角形中 ， 兩個銳角的和（ ）90° 。（填大于、小于或等于） 。
二，判斷
1，一個三角形中不可能有兩個鈍角 ， 但可能有兩個直角 。（ ）
2，鈍角三角形的內(nèi)角和大于銳角三角形的內(nèi)角和 。（ ）
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