收到這篇論文的編輯簡直不敢相信自己的眼睛！在一所不起眼的大學做著講師的工作 ， 在數(shù)學的研究共同體中也不活躍，之前一篇論文還是十多年前發(fā)表的，這樣的一位默默無聞的人，居然聲稱自己解決了一個困擾眾多學者幾十年的問題 ， 引起的第一反應(yīng)自然是懷疑 。他是不是所謂的“民科”？但畢竟，數(shù)學證明就是他學識的證明 ， 他的論文寫得如此清楚明白，而所用的方法又是如此合情合理，這沖破了原有的一點點懷疑 。后來編輯認為，張益唐的結(jié)論很可能是對的 ， 而他的方法對于解析數(shù)論而言 ， 也可能是個重要的進步 。
便審稿編輯不是數(shù)論學家，真心看不懂??！又o嵌運穆畚慕辛恕疤厥舛源?。他們請了篩法方面的大家Iwaniec教授與另一位匿名審稿人（可能是Goldston）來審核這篇論文 ， 而且很快就有了回音 。
兩位審稿人都認為這篇文章沒有明顯的錯誤 。實際上，評審報告中寫著這樣的評價：“論文的主要結(jié)果是第一流的” ， “在素數(shù)分布領(lǐng)域的一個標志性的定理” 。從論文寄出到審稿結(jié)束，僅僅花了三個星期的時間 。
哈佛大學有個丘成桐教授 ， 華人第一個菲爾茲獎得主，而邱教授又愛做錦上添花的事，于是很快邀請了張益唐來哈佛做關(guān)于他的工作的學術(shù)報告 。消息很快在數(shù)學界與新聞界傳開，張益唐幾乎是一夜之間，從默默無聞變成舉世知名 。
在張益唐的論文中，他給出的結(jié)果是，存在無數(shù)對相鄰素數(shù)，它們的差相差不過7000萬 。據(jù)張先生（由于不是教授，這個稱呼是不是委屈了?。┳砸閹嫡飧鍪菔撬媸忠凰愕貿(mào)齙?nbsp;， 但這個7000萬只是一個估計，并非張益唐的方法能得到的最好結(jié)果 。在論文出爐后，一些數(shù)學家在吃透新方法后，開始試著改進7000萬這個數(shù)據(jù) 。
由于互聯(lián)網(wǎng)的巨大效應(yīng)，張益唐的論文在5月14號面世 ， 兩個星期后的5月28號，這個常數(shù)下降到了6000萬 。
僅僅過了兩天的5月31號，下降到了4200萬 。
又過了三天的6月2號，則是1300萬 。
次日，500萬 。
6月5號，40萬，不到原來的百分之一 。
后來，有個華裔神童（就是林根在《自古英才出少年》的那個陶哲軒）聯(lián)合的數(shù)學界的一批人,目前這個結(jié)果改進到了246!
【1019是質(zhì)數(shù)嗎 109是質(zhì)數(shù)嗎】這個進程多少有點類似于“哥德巴赫猜想”到“陳氏定理”的一個進程：
1948年 ， 匈牙利的瑞尼證明了“1+ c”，其中c是一很大的自然數(shù) 。
1962年 ， 中國的潘承洞和蘇聯(lián)的巴爾巴恩證明了“1 + 5”，中國的王元證明了“1 + 4” 。
1965年，蘇聯(lián)的布赫 夕太勃和小維諾格拉多夫 ， 及意大利的朋比利證明了“1 + 3 ” 。
1966年，中國的陳景潤證明了 “1 + 2 ” 。
利用他的新方法，可以解決更多的問題 。Pintz指出，從張益唐的工具出發(fā)，可以得知存在一個常數(shù)C，使得對于每C個連續(xù)偶數(shù)，都存在無窮對相鄰的素數(shù)，它們的差是這些偶數(shù)之一 。也就是說，Polignac的猜想，起碼對于1/C的偶數(shù)來說是正確的 。所以，不僅素數(shù)本身難以捉摸，它們之間的差更是劇烈起伏不定 。
實際上，延著這條道路一直走下去，如果將張益唐論文中的常數(shù)從7000萬改進到2，不就證明孿生素數(shù)猜想了嗎？的確如此 ， 但你不要忘記，張的工作是依賴于篩法的改進，既然前面說過 ， 陳景潤沒有達到的目標，估計張的方法也不行！
張的方法，本質(zhì)上還是篩法，而篩法的一大問題 ， 是所謂的“奇偶性問題” 。簡單來說，如果一個集合中所有數(shù)都只有奇數(shù)個素因子，那么用傳統(tǒng)的篩法無法有效估計這個集合至少有多少元素 。而素數(shù)組成的集合 ， 恰好屬于這種類型 。
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