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正反比例是六年級數(shù)學(xué)重要的內(nèi)容。如何判斷也是比例應(yīng)用題的重點和難點。首先要理解相關(guān)聯(lián)的量這個概念，我是王老師，專注于小學(xué)數(shù)學(xué) 。今天帶大家認識下生活中正反比例的意義及相關(guān)知識點。
相關(guān)聯(lián)的量一種量的變化可以引起另一種量的變化，我們就說兩種量相關(guān)聯(lián) 。
生活中相關(guān)聯(lián)的量有很多，我覺兩個例子。
① 如下表，小明出生~7歲體重變化表。

體重這個量示隨年齡這個量的增長而增長。
② 某地的月平均氣溫統(tǒng)計圖

某地的月平均氣溫是隨著時間的變化而變化的
正比例我們理解了相關(guān)聯(lián)的量，我們就可以學(xué)習正反比例了。
引例：一輛勻速行駛的汽車，時間和路程記錄表如下

通過表格，我們觀察分析得到：
① 路程隨著時間的變化而變化 → 兩個量相關(guān)聯(lián)
② 時間擴大/縮??，聼┨峨s┐?縮小
因為速度是不變量，我們寫成速度一定
數(shù)量關(guān)系式：路程÷時間=速度(一定）。
像這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨之變化，如果這兩種量對應(yīng)的比值一定，那么這兩種量就是成正比例的量，它們的關(guān)系就是正比例關(guān)系。
如引例中：速度一定情況下，路程和時間是成正比例的兩個量，它們是正比例關(guān)系。
反比例引例：商店進了一批衣服，每天賣的數(shù)量和賣完所需天數(shù)關(guān)系表；

通過表格，我們觀察分析得到：
① 每天賣的數(shù)量變化，賣完所需天數(shù)也隨之變化 → 兩個量相關(guān)聯(lián)
② 每天賣得越多，賣完所需天數(shù)越少；每天賣得越少，賣完所需天數(shù)越多。
因為一批衣服是不變量，我們寫成衣服總量一定
數(shù)量關(guān)系式：每天賣的數(shù)量×賣完天數(shù)=衣服總量(一定）。
像這樣兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨之變化，如果這兩種量對應(yīng)數(shù)的乘積一定，那么這兩種量就是成反比例的量，它們的關(guān)系就是反比例關(guān)系。
如引例中：衣服總量一定情況下，每天賣的數(shù)量和賣完天數(shù)是成反比例的兩個量，它們是反比例關(guān)系。
判定正反比例關(guān)系要點① 首先判定兩個量是否相關(guān)聯(lián)；
② 比值一定 → 正比例關(guān)系；乘積一定 → 反比例關(guān)系。