函數(shù)F(x)是定義域A到值域B的一種特殊的映射 。映射F：A——>B，F(xiàn)就是函數(shù)三要素中的對應法則 ， 它實際上是一種算法 。比如F(x)=2x+1，F(xiàn)就表示x的2倍再加1這樣一種算法 。
函數(shù)的定義通常分為傳統(tǒng)定義和近代定義，函數(shù)的兩個定義本質(zhì)是相同的 ， 只是敘述概念的出發(fā)點不同，傳統(tǒng)定義是從運動變化的觀點出發(fā)，而近代定義是從集合、映射的觀點出發(fā) 。
【xf是什么意思】函數(shù)的近代定義是給定一個數(shù)集A，假設(shè)其中的元素為x ， 對A中的元素x施加對應法則f，記作f（x），得到另一數(shù)集B ， 假設(shè)B中的元素為y，則y與x之間的等量關(guān)系可以用y=f（x）表示，函數(shù)概念含有三個要素：定義域A、值域B和對應法則f 。其中核心是對應法則f，它是函數(shù)關(guān)系的本質(zhì)特征 。
函數(shù)，最早由中國清朝數(shù)學家李善蘭翻譯，出于其著作《代數(shù)學》 。之所以這么翻譯，他給出的原因是“凡此變數(shù)中函彼變數(shù)者，則此為彼之函數(shù)” ， 也即函數(shù)指一個量隨著另一個量的變化而變化 ， 或者說一個量中包含另一個量 。
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