無(wú)理數(shù)包括這三類：含π的數(shù) ， 如:3π等；非完全平方數(shù)的平方根；函數(shù)式 ， 如：lg3、sin10°等 。無(wú)理數(shù) ， 也稱為無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，不能寫作兩整數(shù)之比 。若將它寫成小數(shù)形式，小數(shù)點(diǎn)之后的數(shù)字有無(wú)限多個(gè)，并且不會(huì)循環(huán) 。
在數(shù)學(xué)中，無(wú)理數(shù)是指所有非有理數(shù)的實(shí)數(shù)；理數(shù)是整數(shù)（正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)）和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱，是整數(shù)和分?jǐn)?shù)的集合 。無(wú)理數(shù)是指實(shí)數(shù)范圍內(nèi)不能表示成兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù) 。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，無(wú)理數(shù)就是指在10進(jìn)制下的無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，如圓周率、非完全平方數(shù)的平方根等 。而有理數(shù)由所有分?jǐn)?shù) ， 整數(shù)組成，總能寫成整數(shù)、有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)，并且總能寫成兩整數(shù)之比 。
【無(wú)理數(shù)包括哪三類無(wú)理數(shù)分為了哪三類】
無(wú)理數(shù)在位置數(shù)字系統(tǒng)中的表示不會(huì)終止，也不會(huì)重復(fù)，即不包含數(shù)字的子序列 。必須終止或重復(fù)的有理數(shù)字的十進(jìn)制擴(kuò)展的證據(jù)不同于終止或重復(fù)的十進(jìn)制擴(kuò)展必須是有理數(shù)的證據(jù)，盡管基本而不冗長(zhǎng)，但兩種證明都需要一些工作 。數(shù)學(xué)家通常不會(huì)把“終止或重復(fù)”作為有理數(shù)概念的定義 。無(wú)理數(shù)的另一特征是無(wú)限的連分?jǐn)?shù)表達(dá)式 。無(wú)理數(shù)最早由畢達(dá)哥拉斯學(xué)派弟子希伯索斯發(fā)現(xiàn) 。
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