【如何判定級數(shù)的發(fā)散性】
1、判定級數(shù)的發(fā)散性方法如下：看通項(xiàng)un的極限是不是0 。如果極限不為0,那么∑un必然發(fā)散 。如果極限為0,那么∑un就有可能發(fā)散也有可能收斂,要具體分析 。冪級數(shù)Σa_n*x^n(n從0到+∞)在收斂半徑之內(nèi)絕對收斂,在收斂半徑之外發(fā)散 。在收斂區(qū)間端點(diǎn)上有可能條件收斂、絕對收斂或者發(fā)散 。
2、級數(shù)是指將數(shù)列的項(xiàng)依次用加號連接起來的函數(shù) 。典型的級數(shù)有正項(xiàng)級數(shù)、交錯級數(shù)、冪級數(shù)、傅里葉級數(shù)等 。級數(shù)理論是分析學(xué)的一個分支；它與另一個分支微積分學(xué)一起作為基礎(chǔ)知識和工具出現(xiàn)在其余各分支中 。二者共同以極限為基本工具，分別從離散與連續(xù)兩個方面 ， 結(jié)合起來研究分析學(xué)的對象，即變量之間的依賴關(guān)系──函數(shù) 。
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