組合數(shù)的性質(zhì)可以表示為c(n,m)=c(m-n,m) 。組合數(shù)公式的寫法為c(m,n)=p(m,n)/m!，組合數(shù)的遞推公式可以表示為c(n,m)=c(n-1,m-1)+c(n-1,m) 。
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組合數(shù)公式是什么
組合數(shù)公式是指從n個(gè)不同元素中，任取m(m≤n)個(gè)元素并成一組 ， 叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)組合;從n個(gè)不同元素中取出m(m≤n)個(gè)元素的所有組合的個(gè)數(shù)，叫做n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的組合數(shù) 。用符號(hào)c(n,m) 表示 。
組合公式的推導(dǎo)是由排列公式去掉重復(fù)的部分而來的，排列公式是建立一個(gè)模型 ， 從n個(gè)不相同元素中取出m個(gè)排成一列(有序)，第一個(gè)位置可以有n個(gè)選擇，第二個(gè)位置可以有n-1個(gè)選擇(已經(jīng)有1個(gè)放在前一個(gè)位置)，則同理可知第三個(gè)位置可以有n-2個(gè)選擇，以此類推第m個(gè)位置可以有n-m+1個(gè)選擇 。
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