【如何證明三角形三條中線交于一點(diǎn)】在△ABC中 ， BD為AC中線 ， CE為AB中線，BD、CE交于點(diǎn)O，證BC的中線AF過(guò)點(diǎn)O；
延長(zhǎng)AO交BC于F'，作BG平行EC交AO延長(zhǎng)線于G，則因E為AB中點(diǎn)，所以O(shè)為AG中點(diǎn)；
連接GC ， 則在三角形AGC中，OD是中位線 ， BD平行GC，所以BOCG為平行四邊形；
F'平分BC，F(xiàn)'與F重合 。BC的中線AF過(guò)點(diǎn)O 。
三角形中線的性質(zhì)：
1、三角形中中線的交點(diǎn)為重心，重心分中線為2：1（頂點(diǎn)到重心：重心到對(duì)邊中點(diǎn)） 。
2、在一個(gè)直角三角形中 ， 直角所對(duì)應(yīng)的邊上的中線為斜邊的一半 。
3、任意三角形的三條中線把三角形分成面積相等的六個(gè)部分 。中線都把三角形分成面積相等的兩個(gè)部分 。除此之外 ， 任何其他通過(guò)中點(diǎn)的直線都不把三角形分成面積相等的兩個(gè)部分 。
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