對稱陣不同的特征值對應的特征向量是相互正交的 。矩陣的特征向量是矩陣理論上的重要概念之一，它有著廣泛的應用 。數學上，線性變換的特征向量（本征向量）是一個非簡并的向量，其方向在該變換下不變 。該向量在此變換下縮放的比例稱為其特征值（本征值） 。
【特征向量正交什么意思】一個線性變換通?？梢杂善涮卣髦岛吞卣飨蛄客耆枋?。特征空間是相同特征值的特征向量的集合 ?！疤卣鳌币辉~來自德語的eigen 。1904年希爾伯特首先在這個意義下使用了這個詞，更早亥爾姆霍爾茲也在相關意義下使用過該詞 。eigen一詞可翻譯為”自身的”、“特定于……的”、“有特征的”、或者“個體的”，這顯示了特征值對于定義特定的線性變換的重要性 。
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