【極大無關(guān)組的疑問】極大無關(guān)組是線性空間的基對(duì)向量集的推廣 。設(shè)V是域P上的線性空間 ， S是V的子集 。若S的一部分向量線性無關(guān)，但在這部分向量中，加上S的任一向量后都線性相關(guān) ， 則稱這部分向量是S的一個(gè)極大線性無關(guān)組 。V中子集的極大線性無關(guān)組不是惟一的，例如，V的基都是V的極大線性無關(guān)組 。它們所含的向量基數(shù)相同 。V的子集S的極大線性無關(guān)組所含向量的基數(shù)，稱為S的秩 。只含零向量的子集的秩是零 。V的任一子集都與它的極大線性無關(guān)組等價(jià) 。特別地，當(dāng)S等于V且V是有限維線性空間時(shí)，S的秩就是V的維數(shù) 。
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