在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，負(fù)數(shù)沒有平方根，因?yàn)椴豢赡艹霈F(xiàn)a2=-4這樣的算式 。而在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)，負(fù)數(shù)有平方根，負(fù)數(shù)的平方根為一對共軛純虛數(shù) 。比如-4的平方根為±2i，-9的平方根為±3i，其中i為虛數(shù)單位 。
【為什么負(fù)數(shù)沒有平方根】如果一個非負(fù)數(shù)x的平方等于a，那么這個非負(fù)數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根 。其中，a叫做被開方數(shù) 。例如：因?yàn)?和-2的平方都是4，且只有2是正數(shù)，所以2就是4的算術(shù)平方根 。0的平方根僅有一個，就是0本身 。而0本身也是非負(fù)數(shù)，因此0也是0的算術(shù)平方根 。
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