極限四則運(yùn)算法則的前提是兩個(gè)極限存在，當(dāng)有一個(gè)極限本身是不存在的，則不能用四則運(yùn)算法則 。極限的思想是近代數(shù)學(xué)的一種重要思想，數(shù)學(xué)分析就是以極限概念為基礎(chǔ)、極限理論(包括級(jí)數(shù))為主要工具來(lái)研究函數(shù)的一門(mén)學(xué)科 。所謂極限的思想，是指“用極限概念分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的一種數(shù)學(xué)思想” 。
什么是極限【極限運(yùn)算法則的使用條件】“極限”是數(shù)學(xué)中的分支——微積分的基礎(chǔ)概念，廣義的“極限”是指“無(wú)限靠近而永遠(yuǎn)不能到達(dá)”的意思 。數(shù)學(xué)中的“極限”指：某一個(gè)函數(shù)中的某一個(gè)變量，此變量在變大（或者變?。┑撓澇侗浠墓討?nbsp;， 逐漸向某一個(gè)確定的數(shù)值A(chǔ)不斷地逼近而“永遠(yuǎn)不能夠重合到A”（“永遠(yuǎn)不能夠等于A ， 但是取等于A‘已經(jīng)足夠取得高精度計(jì)算結(jié)果）的過(guò)程中，此變量的變化 ， 被人為規(guī)定為“永遠(yuǎn)靠近而不停止”、其有一個(gè)“不斷地極為靠近A點(diǎn)的趨勢(shì)” 。極限是一種“變化狀態(tài)”的描述 。此變量永遠(yuǎn)趨近的值A(chǔ)叫做“極限值”（當(dāng)然也可以用其他符號(hào)表示） 。
以上是屬于“極限”內(nèi)涵通俗的描述 ， “極限”的嚴(yán)格概念最終由柯西和魏爾斯特拉斯等人嚴(yán)格闡述 。
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