韋達(dá)定理推廣是一元二次方程中根和系數(shù)之間的關(guān)系 。法國(guó)數(shù)學(xué)家弗朗索瓦·韋達(dá)在著作《論方程的識(shí)別與訂正》中建立了方程根與系數(shù)的關(guān)系 ， 提出了這條定理 。由于韋達(dá)最早發(fā)現(xiàn)代數(shù)方程的根與系數(shù)之間有這種關(guān)系 ， 人們把這個(gè)關(guān)系稱為韋達(dá)定理 。
發(fā)展：
法國(guó)數(shù)學(xué)家弗朗索瓦·韋達(dá)在著作《論方程的識(shí)別與訂正》中改進(jìn)了三、四次方程的解法 ， 還對(duì)n=2、3的情形 ， 建立了方程根與系數(shù)之間的關(guān)系 ， 現(xiàn)代稱之為韋達(dá)定理 。
韋達(dá)最早發(fā)現(xiàn)代數(shù)方程的根與系數(shù)之間有這種關(guān)系 ， 因此 ， 人們把這個(gè)關(guān)系稱為韋達(dá)定理 。韋達(dá)在16世紀(jì)就得出這個(gè)定理 ， 證明這個(gè)定理要依靠代數(shù)基本定理 ， 而代數(shù)基本定理卻是在1799年才由高斯作出第一個(gè)實(shí)質(zhì)性的論性 。
定理意義：
韋達(dá)定理在求根的對(duì)稱函數(shù) ， 討論二次方程根的符號(hào)、解對(duì)稱方程組以及解一些有關(guān)二次曲線的問題都凸顯出獨(dú)特的作用 。
一元二次方程的根的判別式為（a ， b ， c分別為一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù) ， 一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)） 。韋達(dá)定理與根的判別式的關(guān)系更是密不可分 。
根的判別式是判定方程是否有實(shí)根的充要條件 ， 韋達(dá)定理說明了根與系數(shù)的關(guān)系 。無論方程有無實(shí)數(shù)根 ， 實(shí)系數(shù)一元二次方程的根與系數(shù)之間適合韋達(dá)定理 。判別式與韋達(dá)定理的結(jié)合 ， 則更有效地說明與判定一元二次方程根的狀況和特征 。
韋達(dá)定理最重要的貢獻(xiàn)是對(duì)代數(shù)學(xué)的推進(jìn) ， 它最早系統(tǒng)地引入代數(shù)符號(hào) ， 推進(jìn)了方程論的發(fā)展 ， 用字母代替未知數(shù) ， 指出了根與系數(shù)之間的關(guān)系 。韋達(dá)定理為數(shù)學(xué)中的一元方程的研究奠定了基礎(chǔ) ， 對(duì)一元方程的應(yīng)用創(chuàng)造和開拓了廣泛的發(fā)展空間 。
利用韋達(dá)定理可以快速求出兩方程根的關(guān)系 ， 韋達(dá)定理應(yīng)用廣泛 ， 在初等數(shù)學(xué)、解析幾何、平面幾何、方程論中均有體現(xiàn) 。
例如：
【韋達(dá)定理推廣 韋達(dá)定理推廣公式】一元二次方程x2﹣4x 2=0的兩根為x1 ， x2．則x12﹣4x1 2x1x2的值為：
【答案】2 。
【分析】解：∵一元二次方程x2﹣4x 2=0的兩根為x1、x2 。
∴x12﹣4x1=﹣2 ， x1x2=2 。
∴x12﹣4x1 2x1x2=﹣2 2×2=2 。
推薦閱讀
- 什么是重心定理
- 拼多多推廣中心怎么用
- 淘寶商品怎么加入淘寶聯(lián)盟
- 淘寶直通車怎么推廣
- 什么是圓的割線定理愛問知識(shí)人
- 游戲推廣員每天做什么
- 什么是相交弦定理
- 什么是弦長(zhǎng)定理
- 什么是燕尾定理
- 拼多多場(chǎng)景推廣在哪里