以a、b為直角邊，以c為斜邊做四個全等的直角三角形，則每個直角三角形的面積等于2分之一ab，AEB三點在一條直線上，BFC三點在一條直線上，CGD三點在一條直線上，證明四邊形EFGH是一個邊長為c的正方形后即可推出勾股定理 。
【勾股定理的證明方法】勾股定理，是一個基本的幾何定理，指直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方 。中國古代稱直角三角形為勾股形，并且直角邊中較小者為勾，另一長直角邊為股，斜邊為弦，所以稱這個定理為勾股定理，也有人稱商高定理 。
勾股定理現(xiàn)約有500種證明方法，是數(shù)學(xué)定理中證明方法最多的定理之一 。勾股定理是人類早期發(fā)現(xiàn)并證明的重要數(shù)學(xué)定理之一，用代數(shù)思想解決幾何問題的最重要的工具之一，也是數(shù)形結(jié)合的紐帶之一 。
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