極化恒等式的物理意義是聯(lián)系內(nèi)積與范數(shù)的一個重要的等式 ， 是用范數(shù)表示內(nèi)積的公式 。設(shè)H是內(nèi)積空間 ， ‖·‖是由內(nèi)積導(dǎo)出的范數(shù) ， 下列等式常被稱為極化恒等式：當(dāng)H是實空間時 ， (x ， y)=(1/4)(‖x+y‖2-‖x-y‖2)；當(dāng)H是復(fù)空間時 ， (x ， y)=(1/4)(‖x+y‖2-‖x-y‖2+i‖x+iy‖2-i‖x-iy‖2) 。
【極化恒等式物理意義】而對于實內(nèi)積空間上的雙線性埃爾米特泛函以及復(fù)內(nèi)積空間上的雙線性泛函φ(x ， y)也分別有類似于上述的恒等式 。
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