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神奇的斐波那契數列：為何自然界里無處不在？

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神奇的斐波那契數列：為何自然界里無處不在？
【神奇的斐波那契數列：為何自然界里無處不在？】宇宙有魔法方程嗎？一系列的數字能夠解開最復雜的有機特性或是破譯《迷失》的情節？可能并不行 ， 但是 ， 由于一個中世紀人對兔子的癡迷 ， 我們擁有了一系列數字 ， 反映了自然界中發現的各種模式 。
1202年 ， 意大利數學家Leonardo Pisano（又名斐波納契 ， 意為“Bonacci的兒子”）思考了這個問題：在最佳條件下 ， 一年里 ， 一對兔子能繁殖多少對兔子？這個理論實驗規定 ， 母兔總是生下成對的兔寶寶 ， 每對由一公一母組成 。
想想看——兩只新生的兔子被安置在一個有圍欄的院子里 ， 然后讓像正常兔子一樣繁殖 。兔子至少要長到一個月才能開始繁殖 ， 所以第一個月只有一對兔子 。在第二個月月底 ， 母兔產下兩只兔子 。當第三個月到來時 ， 原來的一對兔子又產了一對新生兒 ， 而它們早期的后代則已經成年 。此時便留下了三對兔子 ， 其中兩對將在下個月再生兩對兔子 。
順序如下：1 ， 1 ， 2 ， 3 ， 5 ， 8 ， 13 ， 21 ， 34 ， 55 ， 89 ， 144和無窮大 。這個數列從第3項開始 ， 每一項都等于前兩項之和 ， 這一系列數字被稱為斐波那契數列 ， 隨著數列項數的增加 ， 前一項與后一項之比越來越逼近黃金分割的數值0.6180339887..…
乍一看 ， 斐波那契的實驗似乎對現實世界中養兔子沒有任何幫助 。但是這個數列經常出現在自然界中——這個事實也在幾個世紀以來引發了科學家們的好奇心 。
想看看這些迷人的數字是如何在自然界中表達的嗎？無需跑到當地的寵物店；你所要做的就是仔細地觀察你周圍 。
大自然中的黃金比例
黃金比例以螺旋表示 。在下圖中 ， 殼體的生長區域以正方形繪制 。如果兩個最小方塊的寬度為1 ， 則其左側框的寬度為2 。其它框的寬度則為3、5、8和13 。

圖片來源：ISTOCKPHOTO.COM/JANNE AHVO
斐波那契數在自然界中經常出現 ， 足以證明它們反映了一些自然發生的模式 。
你通?？梢酝ㄟ^研究各種植物的生長方式來發現 。以下是一些例子：
種子穗株、松果、水果和蔬菜：
看看向日葵中心的種子陣列 ， 你會發現其中包含了某種螺旋圖案致使它左右彎曲 。令人驚訝的是 ， 如果你計算這些螺旋 ， 得到的總數將是一個斐波那契數字 。
將螺旋分為指向的左側和右側 ， 您將獲得兩個連續的斐波那契數 。你可以破譯松果 ， 菠蘿和花椰菜的螺旋圖案 ， 它們都反映斐波那契數列 。
花和樹枝：
有些植物在生長點 ， 即樹枝形成或分裂的地方表達斐波那契數列 。一個枝干生長后產生分支 ， 會產生兩個生長點 。接下來 ， 主枝干生成另一個分支 ， 從而產生三個增長點 。然后樹干和第一分支產生兩個增長點 ， 使總數達到五個 。此模式繼續遵循斐波那契數 。
此外 ， 如果你計算花上的花瓣數 ， 通常會發現花瓣的總數就是斐波那契數列中的數字之一 。例如 ， 百合和鳶尾有三個花瓣 ， 金鳳花和野玫瑰有五個花瓣 ， 飛燕草有八瓣等等 。
蜜蜂：
蜜蜂群由蜂王、一些雄峰和大量工蜂組成 。雌蜂（蜂王和工人）都有雙親 ， 即雄峰和蜂王 。另一方面 ， 雄峰則從未受精的卵子中孵化出來 。這意味著它們只有一個母親 。
因此 ， 斐波那契數字可以表示雄峰的家譜 ， 因為它分別有一個父母 ， 兩個祖父母 ， 三個曾祖父母等等 。
人體：
好好看看鏡子里的自己 ， 你會發現 ， 你的大多數身體部位都遵循了數字1 ， 2 ， 3和5 。你有一個鼻子 ， 兩只眼睛 ， 每個肢體都有三段 ， 每只手有五根手指 。人體的比例和測量值也可以按黃金比例進行劃分 。DNA分子也遵循這個數列 ， 在雙螺旋結構的每一個完整周期中 ， 長度為34埃 ， 寬度為21埃 。

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