【正交矩陣的轉(zhuǎn)置是正交矩陣嗎】
正交矩陣的轉(zhuǎn)置是正交矩陣，如果AAT=E（E為單位矩陣，AT表示“矩陣A的轉(zhuǎn)置矩陣”）或ATA=E，則n階實(shí)矩陣A稱為正交矩陣，正交矩陣是實(shí)數(shù)特殊化的酉矩陣，因此總是屬于正規(guī)矩陣 。
盡管在這里只考慮實(shí)數(shù)矩陣，但這個(gè)定義可用于其元素來自任何域的矩陣 。正交矩陣畢竟是從內(nèi)積自然引出的，所以對(duì)于復(fù)數(shù)的矩陣這導(dǎo)致了歸一要求 。正交矩陣不一定是實(shí)矩陣 。實(shí)正交矩陣（即該正交矩陣中所有元都是實(shí)數(shù)）可以看做是一種特殊的酉矩陣，但也存在一種復(fù)正交矩陣，這種復(fù)正交矩陣不是酉矩陣 。
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