【合同矩陣一定相似嗎】
合同矩陣不一定相似，在對(duì)稱陣的前提下，矩陣相似一定合同，合同不一定相似 。相似要求特征值一樣，合同只要求特征值的正負(fù)性一樣，也就是特征值一樣，就相似且合同，特征值不一樣但正負(fù)性相同就合同但不相似 。
設(shè)A,B均為n階方陣，若存在n階可逆矩陣p，使得P^TAP=B，則稱矩陣A、B為合同矩陣 。設(shè)A、B均為n階方陣，若存在n階可逆矩陣P，使P^-1AP=B，則稱矩陣A與B為相似矩陣(若n階可逆矩陣P為正交陣，則稱A與B為正交相似矩陣) 。
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