二階常系數(shù)線性微分方程：如y'' py' qy=f（x）的微分方程，其中p，q是實常數(shù) 。自由項f（x）為定義在區(qū)間I上的連續(xù)函數(shù)，即y'' py' qy=0時，稱為二階常系數(shù)齊次線性微分方程 。
二階線性微分方程是指未知函數(shù)及其一階、二階導(dǎo)數(shù)都是一次方的二階方程，簡單稱為二階線性方程 。
標(biāo)準(zhǔn)形式y(tǒng)″ py′ qy=0
特征方程r^2 pr q=0
通解
1、兩個不相等的實根：y=C1e^（r1x） C2e^（r2x）
2、兩根相等的實根：y=（C1 C2x）e^（r1x）
3、共軛復(fù)根r=α iβ：y=e^（αx）*（C1cosβx C2sinβx）
標(biāo)準(zhǔn)形式y(tǒng)'' p（x）y' q（x）y=f（x）
簡介
【二階齊次線性微分方程 二階齊次線性微分方程是啥】二階線性微分方程的求解方式分為兩類，一是二階線性齊次微分方程，二是線性非齊次微分方程 。前者主要是采用特征方程求解，后者在對應(yīng)的齊次方程的通解上加上特解即為非齊次方程的通解 。齊次和非齊次的微分方程的通解都包含一切的解 。
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