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0既不是正整數(shù)，也不是負(fù)整數(shù)(0是整數(shù)) 。0是最小的自然數(shù)，能被任何非零整數(shù)整除。不是奇數(shù)，而是偶數(shù)(一個(gè)非正非負(fù)的特殊偶數(shù)) 。在多位數(shù)中起占位作用，0是介于-1和1之間的整數(shù) 。

正整數(shù)，為大于0的整數(shù)，也是正數(shù)與整數(shù)的交集。正整數(shù)又可分為質(zhì)數(shù)，1和合數(shù) 。正整數(shù)可帶正號(hào)(+)，也可以不帶。如：+1、+6、3、5，這些都是正整數(shù) 。
正整數(shù)的唯一分解定理：又稱為算術(shù)基本定理。就是每個(gè)大于1的自然數(shù)均可寫為若干個(gè)質(zhì)數(shù)的冪的積，而且這些素因子按大小排列之后，但寫法是唯一的。我們知道正整數(shù)的一種分類辦法是按照其約數(shù)或積因子的多少來劃分的，比如僅僅有兩個(gè)的，那么我們就稱它為質(zhì)數(shù)或素?cái)?shù)，而多于兩個(gè)的就稱之為合數(shù) 。