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方向余弦怎么求


方向余弦怎么求


方向余弦,指的是三維空間中,向量與三條坐標軸的夾角余弦值 。本文,就來介紹一下方向余弦的計算方法 。
三維空間中,點A代表向量OA,其中O是原點 。
設OA={a,b,c},它與x軸的夾角,可以通過向量點乘來計算 。
x軸可以用向量{1,0,0}代替:
A.{1,0,0}/Sqrt[A.A]
y軸可以用向量{0,1,0}代替:
A.{0,1,0}/Sqrt[A.A]
z軸可以用{0,0,1}代替:
A.{0,0,1}/Sqrt[A.A]
因此,向量OA的方向余弦,也是一個三維向量:
vec=A.#/Sqrt[A.A]/@IdentityMatrix[3]
方向余弦的長度等于1:
【方向余弦怎么求】vec.vec//Factor

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