y=sinx在[-π/2，π/2]的反函數(shù)可以寫為x=arcsiny 。反正弦函數(shù)是反三角函數(shù)之一，為正弦函數(shù)y=sinx(x∈[-π,π])的反函數(shù) 。設(shè)一個過原點的線，同x軸正半部分得到一個角θ，并與單位圓相交 。這個交點的y坐標(biāo)等于sinθ 。在這個圖形中的三角形確保了這個公式；半徑等于斜邊并有長度1，所以有了sinθ=y/1 。
擴展資料：
反函數(shù)的性質(zhì)：
（1）函數(shù)存在反函數(shù)的充要條件是，函數(shù)的定義域與值域是一一映射；
（2）一個函數(shù)與它的反函數(shù)在相應(yīng)區(qū)間上單調(diào)性一致；
（3）大部分偶函數(shù)不存在反函數(shù)（當(dāng)函數(shù)y=f(x)，定義域是{0}且f(x)=C（其中C是常數(shù)），則函數(shù)f(x)是偶函數(shù)且有反函數(shù)，其反函數(shù)的定義域是{C}，值域為{0}） 。
奇函數(shù)不一定存在反函數(shù)，被與y軸垂直的直線截時能過2個及以上點即沒有反函數(shù) 。若一個奇函數(shù)存在反函數(shù)，則它的反函數(shù)也是奇函數(shù) 。
（4）一段連續(xù)的函數(shù)的單調(diào)性在對應(yīng)區(qū)間內(nèi)具有一致性；
（5）嚴(yán)增（減）的函數(shù)一定有嚴(yán)格增（減）的反函數(shù)；
【y=sinx的反函數(shù)是什么 ysinx的反函數(shù)是什么】（6）反函數(shù)是相互的且具有唯一性 。
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