若一個數(shù)能表示成某個整數(shù)的平方的形式，則稱這個數(shù)為完全平方數(shù) 。完全平方數(shù)是非負數(shù)，而一個完全平方數(shù)的項有兩個 。
如果一個正整數(shù)a是某一個整數(shù)b的平方，那么這個正整數(shù)a叫做完全平方數(shù) 。零也可稱為完全平方數(shù) 。
（1）個位數(shù)是2、3、7、8的整數(shù)一定不是完全平方數(shù)；
（2）個位數(shù)和十位數(shù)都是奇數(shù)的整數(shù)一定不是完全平方數(shù)；
（3）個位數(shù)是6，十位數(shù)是偶數(shù)的整數(shù)一定不是完全平方數(shù)；
（4）形如3n＋2型的整數(shù)一定不是完全平方數(shù)；
【完全平方數(shù)是什么】（5）形如4n＋2和4n＋3型的整數(shù)一定不是完全平方數(shù)；
（6）形如5n±2型的整數(shù)一定不是完全平方數(shù)；
（7）形如8n＋2，8n＋3，8n＋5 ， 8n＋6，8n＋7型的整數(shù)一定不是完全平方數(shù)；
（8）數(shù)字和是2、3、5、6、8的整數(shù)一定不是完全平方數(shù)；
（9）四平方和定理：每個正整數(shù)均可表示為4個整數(shù)的平方和；
（10）完全平方數(shù)的因數(shù)個數(shù)一定是奇數(shù) 。
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