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把矩陣的每個(gè)次數(shù)大于零的不變因子分解成互不相同的首項(xiàng)為1的一次因式方冪的乘積，所有這些一次因子方冪（相同的必須按出現(xiàn)的次數(shù)計(jì)算）稱為矩陣的初等因子。首先用初等變換化特征矩陣為對(duì)角形式，然后將主對(duì)角上的元素分解成互不相同的一次因式方冪的乘積，則所有這些一次因式的方冪（相同的按出現(xiàn)的次數(shù)計(jì)算）就是的全部初等因子。

資料擴(kuò)展：
數(shù)值矩陣的不變因子應(yīng)該如何求
計(jì)數(shù)法是將應(yīng)力（或載荷）-時(shí)間歷程簡(jiǎn)化為一些列的全循環(huán)或半循環(huán)的過程，來計(jì)算循環(huán)個(gè)數(shù)的方法。主要分為單參數(shù)計(jì)數(shù)法和雙參數(shù)計(jì)數(shù)法。

【初等因子怎么求矩陣的初等因子怎么求】二進(jìn)位制被認(rèn)為是最古老的記數(shù)法。它出現(xiàn)在人們還沒有用手指計(jì)算的時(shí)候，也就是在一只手是低級(jí)單位，一雙手和一雙腳是高級(jí)單位之前的時(shí)候。人們用手指計(jì)算，就使各種計(jì)數(shù)法創(chuàng)造出來。五進(jìn)位制被認(rèn)為是手指計(jì)數(shù)法中最古老的，據(jù)推測(cè)很早起源于美國，當(dāng)人們會(huì)用一只手上的手指進(jìn)行計(jì)算時(shí)所創(chuàng)立，并且得到了很充分的推廣。使用五進(jìn)位制法，每當(dāng)一只手上的全部手指被用光，一些外部的記號(hào)就開始產(chǎn)生。

隨著時(shí)間的推移，計(jì)數(shù)法沿著兩個(gè)方向發(fā)展。用一只手的手指計(jì)算擴(kuò)展到兩只手的手指，進(jìn)而應(yīng)用了兩只腳的腳趾。只用雙手計(jì)算的，
成為十進(jìn)位計(jì)數(shù)法的基礎(chǔ)；擴(kuò)大到用腳趾計(jì)算的，成為二十進(jìn)位制的基礎(chǔ) 。
選礦中的計(jì)數(shù)法
計(jì)數(shù)法就是逐個(gè)測(cè)出粒群中各顆粒的粒度，并求出粒度分布。這種方法的測(cè)定范圍是：光學(xué)顯微鏡下式0.025-250um；電子顯微鏡下為0.0005-5um 。由于這種方法能夠測(cè)定的顆粒數(shù)較少，因此若要得到較為準(zhǔn)確的物料粒度，取樣時(shí)要特別注意。