sin(cosx)是偶函數(shù) 。一般地，如果對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)任意的一個x，都有f(x)=f(-x)，那么函數(shù)f(x)就叫做偶函數(shù)(Even Function) 。奇函數(shù)是指對于一個定義域關于原點對稱的函數(shù)f（x）的定義域內(nèi)任意一個x，都有f（-x）=-f（x），那么函數(shù)f（x）就叫做奇函數(shù)（odd function） 。
最早的奇偶函數(shù)的定義：
1727年，年輕的瑞士數(shù)學家歐拉在提交給圣彼得堡科學院的旨在解決“反彈道問題”的一篇論文（原文為拉丁文）中，首次提出了奇、偶函數(shù)的概念 。
【cosx sin是奇函數(shù)還是偶函數(shù) arcsincosx是奇函數(shù)還是偶函數(shù)】若用-x代替x,函數(shù)保持不變，則稱這樣的函數(shù)為偶函數(shù)(拉丁文functionespares) 。歐拉列舉了三類偶函數(shù)和三類奇函數(shù)，并討論了奇偶函數(shù)的性質(zhì) 。
法國數(shù)學家達朗貝爾(J.R.D.Alembert，1717-1783)在狄德羅(D.Diderot,1713-1784)主編的《大百科全書》第7卷（1757年出版）關于函數(shù)的詞條中說：“古代幾何學家，更確切地說是古代分析學家，將某個量x的不同次冪稱為x的函數(shù) ?！?。
類似地，法國數(shù)學家拉格朗日《解析函數(shù)論》（1797）開篇中也說，早期分析學家們使用“函數(shù)”這個詞，只是表示“同一個量的不同次冪” 。
后來，其涵義被推廣，表示“以任一方式得自其他量的所有量”，萊布尼茨和約翰·伯努利最早采用了后一涵義 。在1727年的論文中，歐拉在討論奇、偶函數(shù)時確實沒有涉及任何超越函數(shù) 。
因此，最早的奇、偶函數(shù)概念都是針對冪函數(shù)以及相關復合函數(shù)而言，歐拉提出的“奇函數(shù)”、“偶函數(shù)”之名顯然源于冪函數(shù)的指數(shù)或指數(shù)分子的奇偶性：指數(shù)為偶數(shù)的冪函數(shù)為偶函數(shù)，指數(shù)為奇數(shù)的冪函數(shù)為奇函數(shù) 。
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