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狀態(tài)空間方程：狀態(tài)方程和輸出方程總和起來，構(gòu)成一個(gè)系統(tǒng)完整的動(dòng)態(tài)描述稱為系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式。在經(jīng)典控制理論中，用指定某個(gè)輸出量的高階微分方程來描述系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)過程。同一系統(tǒng)中，狀態(tài)變量選取的不同，狀態(tài)方程也不同。

從理論上說，并不要求狀態(tài)變量在物理上一定是可以測量的量，但在工程實(shí)踐上，仍以選取那些容易測量的量作為狀態(tài)變量為宜，因?yàn)樵谧顑?yōu)控制中，往往需要將狀態(tài)變量作為反饋量。
對(duì)于多輸入—多輸出系統(tǒng)狀態(tài)空間表達(dá)式的矢量矩陣形式為,連續(xù)系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式狀態(tài)方程是由控制系統(tǒng)的狀態(tài)變量和控制變量構(gòu)成的一階微分方程組。輸出方程是該系統(tǒng)輸出變量與狀態(tài)變量和控制變量的函數(shù)關(guān)系式。

它們一般表示為狀態(tài)方程輸出方程無二f（x，u，t）y~g（x，u，t）
【狀態(tài)空間方程狀態(tài)空間的方程是】1、式中f，g為向量函數(shù)；x為n維狀態(tài)向量；u為P維控制向量；t為時(shí)間變量；戈為狀態(tài)變量關(guān)于t的一階微分向量；y為q維輸出向量。
2、xn維系統(tǒng)矩陣，B（t）為n只P維輸人矩陣，c（t）為qx n維輸出矩陣，D（t）為q火p維前饋矩陣。
3、2所D（t）B（，）C（，）A（I）狀態(tài)空間表達(dá)式的系統(tǒng)框圖，線性離散時(shí)間系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式線性離散，時(shí)間系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式為x（kT T）一G（kT）x（kT） H（kT）u（kT）y（kT）一C（kT）x（kT） D（kT）u（kT）

4、式中k一O，1，2；T為采樣周期；x任R”；“任R“；夕任尺p；G，萬，e，D為適當(dāng)?shù)木S數(shù) 。如果控制系統(tǒng)又是定常的，則其狀態(tài)空間表達(dá)式為x（kT T）~Gx（kT） Hu（kT）y（kT）=C（kT） Du（kT）狀態(tài)空間表達(dá)式的非唯一性及其變換。
5、描述一個(gè)給定控制系統(tǒng)的狀態(tài)向量不是唯一的，即可以選擇不同的狀態(tài)向量。因此，其狀態(tài)空間表達(dá)式也不是唯一的。
6、一個(gè)控制系統(tǒng)的狀態(tài)空間表達(dá)式可以有許多不同的形式，但所有表達(dá)式的系統(tǒng)矩陣的特征值是不變的。一個(gè)n維的控制系統(tǒng)（即系統(tǒng)矩陣A為二xn維矩陣）有且僅有n個(gè)特征值。對(duì)實(shí)常數(shù)矩陣A而言，其。個(gè)特征值或?yàn)閷?shí)數(shù)，或?yàn)楣捕髲?fù)數(shù)對(duì) 。如果A是實(shí)對(duì)稱陣，則其特征值必為實(shí)數(shù) 。