豎蝴蝶定理1：過橢圓長軸所在直線上任意一點T（t，0）的兩條弦AB和CD端點的直線AD和BC截過T點的垂線段相等，即：NT＝TM
定理2：過雙曲線實軸所在直線上任意一點T（t，0）的兩條弦AB和CD端點的直線AD和BC截過T點的垂線段相等，即：NT＝TM
定理3：過拋物線對稱軸所在直線上任意一點T（t，0）的兩條弦AB和CD端點的直線AD和BC截過T點的垂線段相等，即：NT＝TM
由于“豎蝴蝶”和“橫蝴蝶”的用法基本類似，這里不再舉例 。
最后【數(shù)學(xué)大神送福利 蝴蝶定理證明】迄今為止，“蝴蝶定理”的證法有60余種，其中又10余種用初等方法即可證明，200多年來，“蝴蝶定理”吸引了眾多數(shù)學(xué)愛好者，在大家不斷的完善過程中，又誕生了許許多多的推論形式 。本文僅僅是把圓中的“蝴蝶”推廣到了圓錐曲線中的“蝴蝶”，事實上，對于箏形、凸四邊形、甚至退化為兩條直線，“蝴蝶定理”都是成立的 。希望本文能起到拋磚引玉的作用，激起同學(xué)們學(xué)習(xí)圓錐曲線的熱情，欣賞圓錐曲線中蘊含的美感 。
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