曲面由方程F(x，y，z)=0決定，相應(yīng)的某一點(diǎn)M的法向量你只需要對(duì)應(yīng)的求偏導(dǎo)數(shù)就可以了 。至于法向量的角度這個(gè)教材上有寫(xiě)明的，就是對(duì)F分別求出x，y，z的偏導(dǎo)數(shù)之后，F(xiàn)x‘，F(xiàn)y’，F(xiàn)z‘，利用各自的分量除以對(duì)應(yīng)的長(zhǎng)度就可以了 。
曲面方程F(x，y，z)=0的一個(gè)法向量可以為n={?F/?x，?F/?y，?F/?z｝，特別的，若曲面方程能表示成F(x，y，z)=z-z(x，y)=0，那么法向量可以為n=±{?z/?x，?z/?y，1｝，+表示法向量向上，-表示法向量向下 。
法向量，是空間解析幾何的一個(gè)概念，垂直于平面的直線所表示的向量為該平面的法向量 。法向量適用于解析幾何 。由于空間內(nèi)有無(wú)數(shù)個(gè)直線垂直于已知平面，因此一個(gè)平面都存在無(wú)數(shù)個(gè)法向量(包括兩個(gè)單位法向量) 。
三維平面的法線是垂直于該平面的三維向量 。曲面在某點(diǎn)P處的法線為垂直于該點(diǎn)切平面(tangentplane)的向量 。法線是與多邊形(polygon)的曲面垂直的理論線，一個(gè)平面(plane)存在無(wú)限個(gè)法向量(normalvector) 。在電腦圖學(xué)(computergraphics)的領(lǐng)域里，法線決定著曲面與光源(lightsource)的濃淡處理(FlatShading)，對(duì)于每個(gè)點(diǎn)光源位置，其亮度取決于曲面法線的方向 。
【曲面的法向量怎么求 曲面參數(shù)方程求法向量】曲面法線的法向不具有唯一性(uniqueness)，在相反方向的法線也是曲面法線 。曲面在三維的邊界(topologicalboundary)內(nèi)可以分區(qū)出inward-pointingnormal與outer-pointingnormal，有助于定義出法線唯一方法(uniqueway) 。定向曲面的法線通常按照右手定則來(lái)確定 。
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