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無(wú)窮比無(wú)窮等于1還是0 無(wú)窮比無(wú)窮等于1嗎


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無(wú)窮比無(wú)窮等于的比值可能是0,也可能是1,還有可能是其它的數(shù) 。無(wú)窮來(lái)自于拉丁文的“infinitas”,即“沒(méi)有邊界”的意思 。其數(shù)學(xué)符號(hào)為∞ 。無(wú)窮比無(wú)窮的比值,這個(gè)是未定式,或者說(shuō)是不定式,數(shù)學(xué)中不定式指的是未定式 。
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兩個(gè)無(wú)窮大量之和不一定是無(wú)窮大 。有界量與無(wú)窮大量的乘積不一定是無(wú)窮大(如常數(shù)0就算是有界函數(shù)) 。有限個(gè)無(wú)窮大量之積一定是無(wú)窮大 。另外,一個(gè)數(shù)列不是無(wú)窮大量,不代表它就是有界的(如,數(shù)列1,1/2,3,1/3,……) 。
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無(wú)窮比無(wú)窮的求法有很多種:
1、連續(xù)初等函數(shù),在定義域范圍內(nèi)求極限,可以將該點(diǎn)直接代入得極限值,因?yàn)檫B續(xù)函數(shù)的極限值就等于在該點(diǎn)的函數(shù)值;
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2、利用恒等變形消去零因子(針對(duì)于0/0型);
【無(wú)窮比無(wú)窮等于1還是0 無(wú)窮比無(wú)窮等于1嗎】3、利用無(wú)窮大與無(wú)窮小的關(guān)系求極限 。

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