【飽和解的存在區間】飽和解的存在區間稱為解的最大存在區間，通常為開區間，延拓的原則可以定義一個與其定義的任何特定區域無關的解析函數，解的延拓是指不能繼續延拓的解稱為飽和解 。函數的延拓是指設E與F為兩個集合，P為E的子集，而f為從P到F中的映射 ， 任一從E到F中的映射，如果它在P上的限制為f，則稱該映射為f在E上的延拓 。如果最大存在區間包含端點 ， 那么解可以反復使用解的存在唯一性定理，將存在區間加長的方法再延拓，因而最大存在區間一定是開區間，解的延拓定理則給出了延拓的最終結果 。
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