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圓周率怎么算出來的 圓周率怎么算( 三 )


⑵ π∕2=2*2*4*4*6*6*8*8……∕(1*3*3*3*4*5*5*7*7……)
⑶ π∕4=4arctg(1∕5)-arctg(1∕239) (注:tgx=…………)
⑷ π=√10005∕(∑((6n)!*(n ))
∕((n!)*(3n)!*(-)^(3n)))
(0≤n→∞)
現(xiàn)代數(shù)學(xué)家計算圓周率大多采用此類公式 , 普通人是望塵莫及的 。
而中國圓周率公式的使用就簡單多了 , 普通中學(xué)生使用常規(guī)計算工具就能輕松解決問題 。
圓周率怎么計算【圓周率怎么算出來的 圓周率怎么算】計算園周率是個歷史悠久的十分復(fù)雜的問題 , 可有測量法、計算法、實驗法幾類 。測量法就是量出園的周長和直徑 , 相除而得到 。方法最簡單 , 但精度最底 , 中國古代算書《九章算術(shù)》即用周三徑一;計算法古代最有成就的 , 是中國的張衡、劉徽和祖沖之 。張衡把園周率定為根號十把精度提高了不少;劉徽提出了割園術(shù) , 從理論和實踐上找到了提高精度的科學(xué)方法;祖沖之創(chuàng)立了大衍求一術(shù) , 把園周率的精度達(dá)到七位小數(shù) , 并找到兩個分?jǐn)?shù):約率7 分之22 , 約3.14、密率113 分之355 , 為3.14159269、誤差僅億分之四?,F(xiàn)代算法釆用無窮級數(shù)求和和計算機編程計算 。所謂實驗法是用概率論的蒲豐投針實驗 , 只有理論上的價值 。實際計算時可根據(jù)精度要求不同用3、3.14、3.1416、3.14159265 或22/7、
355/113等 。

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