教你幾何畫板求函數定積分的操作方法

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幾何畫板求函數定積分的操作方法

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比如要求函數f(x)=x2-2x 1在區間[-2,3]上的定積分,其實也就是這個二次函數圖像在該區間內和x軸圍成的面積,具體操作如下:
繪制函數圖像 。單擊上方菜單欄“繪圖”菜單,在其下拉選項選擇“繪制新函數”命令,在彈出的函數編輯框中輸入函數表達式,單擊確定 。這時,函數圖像清晰可見,用鼠標可以適當移動坐標系的位置 。

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新建參數 。求函數定積分需要新建一個參數,單擊上方菜單欄“數據”菜單,在其下拉選項選擇“新建參數”命令,在彈出的小窗口中,輸入參數值,這里選擇默認的名稱和數值就行了,然后單擊確定 。

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繪制區間端點 。如果沒有這一步,隨便用鼠標移動來確定定積分的上下限,是不準確的,移來移去,上下限和端點橫坐標總是不剛好,就是說定積分的上下限不準確 。單擊上方菜單欄“繪圖”菜單,在其下拉選項選擇“繪制點”命令,輸入區間左端點坐標(-2,0),單擊繪制,畫出點A, 。接著,輸入區間右端點坐標(3,0),單擊繪制,畫出點B,然后才可以單擊完成,關閉繪制點的小窗口 。分別右擊A、B兩個端點,選擇橫坐標選項,在左邊就會顯示它們的橫坐標 。

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設置好自定義工具 。單擊左側側邊欄“自定義工具”按鈕,在彈出的工具菜單選擇“函數工具”——一個函數的定積分,如下圖所示 。

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依次單擊函數f(x),參數t1,注意順序 。然后移動鼠標對準點A點擊一下,當我們對準時,左邊表示定積分下限的數值和點A的橫坐標就相同了 。

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再移動鼠標對準點B單擊一下,松開鼠標,定積分上下限和積分值就顯示在我們眼前 。我們為什么要繪制積分區間的端點,就是為了對齊上下限,為了準確求出定積分的數值 。

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