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高數到底有什么實際用處,高等數學研究什么用

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很多同學都沒弄懂大學里所學的微積分是什么，高等數學是什么？有的甚至就把微積分等同于高等數學 。下面舉幾個例子說明高數都用在哪里，學高數我們應該學會什么 。那么什么是高等數學呢？上面的微積分加上了空間向量、空間曲面、空間曲線這部分知識，然后再加上數項級數和函數項級數就是我們所學的高等數學了 。
什么叫高等數學？
【高數到底有什么實際用處,高等數學研究什么用】

高數到底有什么實際用處,高等數學研究什么用


很多同學都沒弄懂大學里所學的微積分是什么，高等數學是什么？有的甚至就把微積分等同于高等數學 。那么今天筆者就來給大家做個科普吧 。免得大家學了那么久的高等數學或者微積分，別人問起來，說都說不清楚，或者自己都稀里糊涂的 。我們先看一張圖吧 。如下更多請查找我的薇新工重號“湖心亭記”首先說說什么是微積分吧 。微積分顧名思義包括兩大體系，即微分學和積分學 。
在大學課程里，微分學的主要板塊包括極限、連續、導數、微分四大塊，這也是我們學習的順序 。其中這四大塊又可分為一元函數的內容和多元函數的內容 。但是一般我們都以一元函數作為基礎進行學習，然后再自然順接到多元函數，因為一元函數的這些東西你搞明白了，多元函數其實就很簡單了 。所以在這里我要特別強調下，導數不是微分（為什么好多人都以為導數就是微分呢？），他倆雖然有聯系，但其本質是千差萬別的，具體可參看我的這篇文章：一元函數微分的本質 。
接下來說積分學，積分學的體系就清晰多了 。包括不定積分、定積分這兩大塊 。其中不定積分說白了就是求原函數的 。而定積分又可分為一元函數的定積分，多元函數的定積分和廣義積分、含參量積分 。那么多元函數的定積分里又包括什么呢？我們主要學了二重積分、三重積分、曲線積分、曲面積分這四大類定積分 。廣義積分又可分為兩部分，即積分上下限為無窮的廣義積分和被積分函數在積分區域里有極限不存在的點的廣義積分 。
含參量積分也主要包括兩部分，即上下限包括含參量的積分和被積函數包括含參量的積分，說白了含參量積分其實本質上就是一個新的函數而已 。好了以上就是我們所學的完整的微積分 。所有的細枝末節的知識點都是在這個體系里打轉的 。那么什么是高等數學呢？上面的微積分加上了空間向量、空間曲面、空間曲線這部分知識，然后再加上數項級數和函數項級數就是我們所學的高等數學了 。
因為積分學那里面我們要學習曲線積分和曲面積分，因此必須要加上簡單的空間向量及空間曲線、曲面知識 。而級數這部分知識（包括數項級數和函數項級數）是研究函數性質的另一種手段，因此也加在了高等數學里面 。以上基本就是高等數學的體系了 。更多請查找我的薇新工重號“湖心亭記”下面我再來說一說專升本高數、大學里的高等數學、數學系的數學分析他們的異同點 。
其實說白了，就是按照學的難易程度和深入程度來做區分 。首先按照難易程度和深入程度排個序：專升本高數

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