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整數(shù)包括負(fù)數(shù)的說法是錯(cuò)誤的，整數(shù)的分類正確的說法應(yīng)該是，整數(shù)包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和0 。
整數(shù)的分類整數(shù)是正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)的集合。
整數(shù)的全體構(gòu)成整數(shù)集，整數(shù)集是一個(gè)數(shù)環(huán) 。在整數(shù)系中，零和正整數(shù)統(tǒng)稱為自然數(shù) 。-1、-2、-3、…、-n、…（n為非零自然數(shù)）為負(fù)整數(shù) 。則正整數(shù)、零與負(fù)整數(shù)構(gòu)成整數(shù)系。整數(shù)不包括小數(shù)、分?jǐn)?shù) 。
如果不加特殊說明，所涉及的數(shù)都是整數(shù)，所采用的字母也表示整數(shù) 。
我們以0為界限，將整數(shù)分為三大類：

【整數(shù)包括負(fù)數(shù)嗎和分?jǐn)?shù),整數(shù)包括負(fù)數(shù)嗎】1.正整數(shù)，即大于0的整數(shù)如，1，2，3……直到n 。
2.零，既不是正整數(shù)，也不是負(fù)整數(shù)，它是介于正整數(shù)和負(fù)整數(shù)的數(shù) 。
3.負(fù)整數(shù)，即小于0的整數(shù)如，-1，-2，-3……直到-n 。（n為正整數(shù)）
注：零和正整數(shù)統(tǒng)稱自然數(shù) 。
整數(shù)也可分為奇數(shù)和偶數(shù)兩類。

什么是負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)是數(shù)學(xué)術(shù)語，比0小的數(shù)叫做負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)與正數(shù)表示意義相反的量。負(fù)數(shù)用負(fù)號(hào)“－”和一個(gè)正數(shù)標(biāo)記，如?2，代表的就是2的相反數(shù) 。于是，任何正數(shù)前加上負(fù)號(hào)便成了負(fù)數(shù) 。一個(gè)負(fù)數(shù)是其絕對(duì)值的相反數(shù) 。在數(shù)軸線上，負(fù)數(shù)都在0的左側(cè)，最早記載負(fù)數(shù)的是我國古代的數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》。在算籌中規(guī)定"正算赤，負(fù)算黑"，就是用紅色算籌表示正數(shù)，黑色的表示負(fù)數(shù) 。兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而小。