【sin18度等于多少怎么計算用角平分線的方法,sin18度等于多少怎么計算】sin(18°)=(√5-1)/4≈0.309 。正弦 ， 在直角三角形中 ， 任意一銳角∠A的對邊與斜邊的比叫做∠A的正弦 ， 記作sinA（由英語sine一詞簡寫得來） ， 即sinA=∠A的對邊/斜邊 。
sin18度等于多少解法1.令x=18°
∴cos3x=sin2x
∴4(cosx)^3-3cosx=2sinxcosx
∵cosx≠0
∴4(cosx)^2-3=2sinx
∴4sinx2+2sinx-1=0,
又0<sinx<1
∴sinx=(√5-1)/4
即sin18°=(√5-1)/4.
解法2.作頂角為36°、腰長為1的等腰三角形ABC,BD為其底角B的平分線 ， 設(shè)AD=x
則AD=BD=BC=x,DC=1-x.
由相似三角形得：x2=1-x
∴x=(√5-1)/2
∴sin18°=x/2=(√5-1)/4.
正弦函數(shù)相關(guān)公式平方和關(guān)系
（sinα）^2+（cosα）^2=1
積的關(guān)系
sinα=tanα×cosα（即sinα/cosα=tanα）
cosα=cotα×sinα（即cosα/sinα=cotα）
tanα=sinα×secα(即tanα/sinα=secα)
倒數(shù)關(guān)系
tanα×cotα=1
sinα×cscα=1
cosα×secα=1
商的關(guān)系
sinα/cosα=tanα=secα/cscα
和角公式
sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ
sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ
cos(α±β)=cosαcosβ?sinβsinα
tan(α±β)=(tanα±tanβ)/(1?tanαtanβ)
倍角半角公式
sin(2α)=2sinα·cosα
sin(3α)=3sinα-4sin³(α)=4sinα·sin(60+α)sin(60-α)
sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)
由泰勒級數(shù)得出
sinx=[e^(ix)-e^(-ix)]/(2i)
級數(shù)展開
sinx=x-x3/3!+x5/5!-...(-1)k-1*x2k-1/(2k-1)!+...(-∞<x<∞)
導(dǎo)數(shù)
（sinx）'=cosx
（cosx)'=﹣sinx
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